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解析

| 共计 8 道试题

15-16高二上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数

1 . 某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？
（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

2017-08-23更新 | 439次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年福建省三明市A片高二上学期期末文科数学试卷

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21-22高二下·福建厦门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 2022年2月6日，中国女足在两球落后的情况下，发扬永不言弃的拼搏精神，最终以3比2强势逆转击败韩国女足时隔十六年再夺亚洲杯冠军．铿锵玫瑰们的此次夺冠让我们热血沸腾，为之自豪！我们要向女足学习，以坚忍不拔的意志与永不言弃的精神去面对困难，奋勇拼搏，成就出彩人生！
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如下等高堆积条形图：

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动	合计
男性
女性
合计

①根据等高条堆积形图分析喜爱足球运动是否与性别行关；
②请填写2

2列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验，分析男性是否更喜爱足球运动．
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行，在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中，中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局．甲､乙､丙､丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技，他们进行传球训练，已知甲传给乙的概率为

，传给丁的概率为

；乙传给丙的概率为

，传给甲的概率为

；丙传给丁的概率为

，传给乙的概率为

，丁传给丙的概率为

，传给甲的概率为

．一开始球由甲控制，从甲开始传球．
（i）若经过三次传球，传给甲的球的次数为

，求

的分布列和均值；
（ii）记

为经过

次传球后球传到甲的概率，
①写出

的值，并说明其实际含义；
②求证：

为等比数列，并求

．
附：

，其中

．

2022-06-12更新 | 763次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题

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2019·四川内江·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计中位数完善列联表利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：

，其中

．）

2020-04-14更新 | 2413次组卷 | 18卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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18-19高二下·福建福州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等高条形图完善列联表卡方的计算

名校

4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）根据箱产量的频率分布直方图填写下面

列联表，从等高条形图中判断箱产量是否与新、旧网箱养殖方法有关；
（2）根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关？

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

参考公式：
（1）给定临界值表

P(K)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）

其中

为样本容量.

2019-04-27更新 | 548次组卷 | 1卷引用：【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

5 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31978次组卷 | 100卷引用：福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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17-18高二下·福建龙岩·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 .

市某机构为了调查该市市民对我国申办

年足球世界杯的态度，随机选取了

位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
男性市民
女性市民
合计

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有

位退休老人，其中

位是教师，现从这

位退休老人中随机抽取

人，求至多有

位老师的概率.
附：

，其中

.

2018-07-24更新 | 756次组卷 | 11卷引用：【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·福建三明·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假含有一个量词的命题的否定的应用椭圆定义及辨析讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 有下列四种说法：
①命题“

”为假，则

、

至少一个为假；
②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；
③动点

到点

与到点

的距离之和为2，则点

的轨迹是焦点在

轴上的椭圆；
④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．
其中正确的有__________．（填写序号）

2017-11-26更新 | 238次组卷 | 1卷引用：福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2

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2020·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

几何图形中的计算

解题方法

利用三角函数值域求范围分类与整合思想

8 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，

，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____.

2020-07-24更新 | 2201次组卷 | 5卷引用：福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题

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