名校
解题方法
1 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材,从而大大提升了该县农民经济收入.2019年年底,某调查机构从该县种植这种名贵中药材的农户中随机抽取了100户,统计了他们2019年种植中药材所获纯利润(单位:万元)的情况,统计结果如下表所示:
(1)该县农户种植中药材所获纯利润(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润在区间内的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则停止取球;若取到黑球,则将黑球放回箱中,继续取球,但取球次数不超过10次.若农户取到红球,则中奖,获得2000元的奖励,若未取到红球,则不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他取球的次数为随机变量.
①求张明恰好取球4次的概率;
②求的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:,.若随机变量,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)该县农户种植中药材所获纯利润(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润在区间内的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则停止取球;若取到黑球,则将黑球放回箱中,继续取球,但取球次数不超过10次.若农户取到红球,则中奖,获得2000元的奖励,若未取到红球,则不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他取球的次数为随机变量.
①求张明恰好取球4次的概率;
②求的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:,.若随机变量,则,.
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2020-09-12更新
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516次组卷
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3卷引用:山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题
解题方法
2 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材,从而大大提升了该县村民的经济收入.2019年年底,该机构从该县种植的这种名贵药材的农户中随机抽取了100户,统计了他们2019年因种植,中药材所获纯利润(单位:万元)的情况(假定农户因种植中药材这一项一年最多获利11万元),统计结果如下表所示:
(1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润Z在区间(1.9,8.2)的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.
①证明:为等比数列;
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:.若随机变量则.
分组 | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) |
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润Z在区间(1.9,8.2)的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.
①证明:为等比数列;
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:.若随机变量则.
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3 . 为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2022年5月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告.统计了最近5个月参与竞拍的人数(见表):
(1)由收集数据的散点图发现可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:,并预测2022年5月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构对200位拟参加2022年5月份车牌竞拍人员的报价进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
(i)求这200位竞拍人员报价X的平均数和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若2022年5月份实际发放车牌数量是5000,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②;③若,令,则,且;④方差.
月份 | 2021.12 | 2022.01 | 2022.02 | 2022.03 | 2022.04 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y(万人) | 1.7 | 2.1 | 2.5 | 2.8 | 3.4 |
(2)某市场调研机构对200位拟参加2022年5月份车牌竞拍人员的报价进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
报价区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若2022年5月份实际发放车牌数量是5000,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②;③若,令,则,且;④方差.
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4 . 新高考数学增加了多选题,给各层次的学生更大的发挥空间.多选题每个小题给出的四个选择中有多项是正确的,全部选对得5分,部分选对得2分,有错选或不选的得0分.多选题的正确答案往往为两项或三项.某同学通过研究多选题的答案规律发现,多选题正确答案是选两项的概率为,正确答案是选三项的概率为(其中).
(1)若,小明对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,求小明该题得2分的概率;
(2)在某个多选题中,小明发现选项A正确,选项B错误.下面小明有三种不同策略:
I:选择,再从剩下的选项中随机选择一个,小明该题的得分为;
II:选择,小明该题的得分为;
III:只选择,小明该题的得分为.
在变化时,为使得分的期望最大,请通过计算分析小明应选择哪种策略.
(1)若,小明对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,求小明该题得2分的概率;
(2)在某个多选题中,小明发现选项A正确,选项B错误.下面小明有三种不同策略:
I:选择,再从剩下的选项中随机选择一个,小明该题的得分为;
II:选择,小明该题的得分为;
III:只选择,小明该题的得分为.
在变化时,为使得分的期望最大,请通过计算分析小明应选择哪种策略.
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名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6:5:5:4,则应从一年级中抽取90名学生 |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率为 |
C.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是=0.4x+2.3 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2020-06-25更新
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1902次组卷
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12卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(37)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(32)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》问题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
A.回答该问卷的总人数不可能是100个 |
B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多 |
C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少 |
D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个 |
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2019-05-10更新
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1481次组卷
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16卷引用:第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查(漳州三模)数学(文科)试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学(文)试题广东省蕉岭县蕉岭中学2020届高三上学期8月摸底数学(文)试题2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学(文)试题2020届内蒙古呼和浩特市高三第一次质量普查调研考试理科数学四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试卷(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题
7 . 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
PM2.5的日均值(微克/立方米) | ||||
2 | 7 | 6 | ||
3 | 9 | 6 | 4 | 3 |
4 | 3 | 2 | ||
5 | 5 | |||
6 | 5 | |||
7 | 8 | 7 | ||
8 | 7 | 3 | 2 | |
9 | 3 | 5 | 4 |
(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差;
(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.
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2018-03-16更新
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643次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学(文)试题
8 . 已知一组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,若这组数据丢失了其中的一个,剩下的六个数据分别是2,2,4,2,5,10,则丢失的这个数据可能是( )
A.-11 | B.3 | C.9 | D.17 |
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2021-05-14更新
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655次组卷
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5卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式
20-21高一·浙江·期末
名校
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.假设在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动.现将筒车抽象为一个几何图形,如图所示,圆的半径为4米,盛水筒从点处开始运动, 与水平面的所成角为,且每分钟恰好转动1圈,则盛水筒距离水面的高度(单位;)与时间(单位: )之间的函数关系式的图象可能是
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 建在水资源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统(冷却塔),以使水可循环使用.下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔,该冷却塔高225米,创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录.该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,如图:已知直线,为该双曲线的两条渐近线,,向上的方向所成的角的正切值为,则该双曲线的离心率为______ .
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2022-03-08更新
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994次组卷
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6卷引用:百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题