1 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

2 . 设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张面积最小？

3 . 下列四个集合中，(     )是空集

A．	B．
C．	D．

4 . 某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）．
(1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？
(2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？

5 . 比较下列各组中两个数的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

6 . 已知向量，求：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

7 . 要把9本不同的课外书分给甲、乙、丙3名同学：
(1)如果每个人都得3本，则共有不同的分法多少种？
(2)如果要求一人得4本，一人得3本，一人得2本，则共有不同的分法多少种？

8 . 如图所示，已知是一个正方体，求证：．

   

9 . 已知，求下列向量的坐标：
(1)；
(2)；
(3)．

10 . 求下列每对集合的交集：
(1)，；
(2)，；
(3)，．