名校
解题方法
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,设从上往下各层的球数构成数列
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
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870次组卷
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5卷引用:河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 .
周髀算经
中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,小寒、立春、惊蛰日影长之和为
尺,前八个节气日影长之和为
尺,则谷雨日影长为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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538次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
3 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中证明了平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,这个圆被称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系
中,
,动点Q满足
,设动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
交于
两点,若
,从中任选一个
值,求此时相应的弦长
.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416cbc680f2d58fe447f2c90039647f3.png)
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4 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,
是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
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2024-03-04更新
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343次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习(2)(月考)数学试卷
5 . 给定函数
,若在其定义域内存在
使得
,则称
为“
函数”,
为该函数的一个“
点”.设函数
,若
是
的一个“
点”,则实数
的值为________ .若
为“
函数”,则实数
的取值范围为________ .
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解题方法
6 . 随着经济发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习.已知前四年,平台会员的个数如图所示:
(1)依据图中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
(千人),并求出你选择模型的解析式;
①
,②
且
,③
0且
).
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定无论怎样发展,会员人数不得超过
千人,请依据(1)中你选择的函数模型求
的最小值.
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(1)依据图中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89fdf8cbe5c6d5d037b1e75f31e35a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b9fbeefd1627baba03dec3e924880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b27ee42d15b1d6c9966dc13215be569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287178e0042f493a6fb4901ff7bced6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定无论怎样发展,会员人数不得超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26962e12e480a5c97f7210742a8c457e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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7 . 医学治疗中常用放射性核素
产生
射线,而
是由半衰期相对较长的
衰变产生的.对于质量为
的
,经过时间t后剩余的
质量为m,
是以t为自变量的指数函数,其部分图象如图.从图中可以得到
的半衰期为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deeae77dc16c05635531ee5278863937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e873307741f49ed377eb13fe9b07cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e873307741f49ed377eb13fe9b07cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603622cd2407af65b7c40f9d1713f8ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e873307741f49ed377eb13fe9b07cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/0926b8c0-eda9-44f0-8b71-9e26588a2396.png?resizew=169)
A.67.3d | B.101.0d | C.115.1d | D.124.9d |
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名校
解题方法
8 . 我国享誉世界的数学大师华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.”告知我们把“数”与“形”,“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a525a6a596b6aaca6968d41810d29d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec87fb122b326ff30a111d85353c8f22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-14更新
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239次组卷
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2卷引用:河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为![]() |
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2024-02-08更新
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1015次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题02 计数原理-4
名校
解题方法
10 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若下图中所示的角为
(
),且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a62bb6ee90512d619e10a78bec56afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b292f634c4a4f096c33b829c3f6cb2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1063次组卷
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7卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)5.2.2同角三角函数基本关系(第2课时)四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷(已下线)4.1 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)