1 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.

2 . 为了提升学生的文学素养，某校将2024年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450，选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享，则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 某同学将一张圆心角为的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为__________．

4 . 龙年参加了一闯关游戏，该游戏共需挑战通过个关卡，分别为：，记挑战每一个关卡失败的概率为，其中.游戏规则如下：从第一个关卡开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若，设龙年在闯关结束时进行到了第关，的数学期望__________；在龙年未能全部通关的前提下；若游戏结束时他闯到第关的概率总等于闯到第关的概率的一半，则数列的通项公式__________.

5 . 计算：
(1)；
(2)求函数的定义域.

6 . 近年来，中国航天事业取得巨大成就.为发扬并传承中国航天精神，某校组织“航天知识”擂台赛，每场擂台赛共5局，每局胜者1分，负者0分，先得3分者为获胜者.分出胜负，比赛立即结束，现有甲、乙两名参赛者进行比赛，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，若第三局比赛结束分出胜负的概率为.
(1)求；
(2)设比赛结束时的比赛局数为，求的分布列和数学期望.

7 . ______________

8 . 如图，给定菱形ABCD，点P从A出发，沿在菱形的边上运动，运动到C停止，点P关于AC的对称点为Q，PQ与AC相交于点M，R为菱形ABCD边上的动点（不与P，Q重合），当时，面积的最大值为y，则y关于x的函数图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . （1）已知．求的值．
（2）已知函数.求的解析式及最小正周期.

10 . 关于斜二测画法，下列说法正确的是（       ）

A．在原图中平行的直线，在对应的直观图中仍然平行

B．若一个多边形的面积为，则在对应直观图中的面积为

C．一个梯形的直观图仍然是梯形

D．在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直