1 . 从甲、乙等12人中任选5人，则甲、乙至多有1人被选中的选法共有（       ）

A．252种

B．420种

C．672种

D．10080种

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，分别为的极大值点和极小值点，记，．
（ⅰ）证明：直线AB与曲线交于另一点C；
（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数，使得．若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：，．

3 . 已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（       ）

A．若，，则函数在上是增函数

B．若，，则函数是奇函数

C．若，，则函数是周期函数

D．若且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减

4 . 已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（       ）

A．若，则

B．若，则的面积为9

C．

D．的最小值为8

5 . （1）已知点和，求；
（2）已知的顶点为，，，求的周长．

6 . 目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型亚型病毒为主，假如该市某小区共有100名感染者，其中有10名年轻人，60名老年人，30名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取20人进行检测，则做检测的老年人人数为（       ）

A．6

B．10

C．12

D．16

7 . 一堆苹果中大果与小果的比例为，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 天宫空间站是我国建成的国家级太空实验室，由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，已经开启长期有人驻留模式，结合空间站的相关知识，某职业学校的老师设计了以空间站为主题的编程训练，训练内容由“太空发射”、“自定义漫游”、“全尺寸太阳能”、“空间运输”等10个相互独立的编程题目组成，训练要求每个学生必须选择两个不同的题目进行编程练习，并且学生间的选择互不影响，老师将班级学生分成四组，指定甲、乙、丙、丁为组长.
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择“太空发射”的概率；
(2)记X为这四个人中选择“太空发射”的人数，求X的分布列及数学期望；
(3)如果班级有n个学生参与编程训练（其中n是能被5整除的正整数），则这n个学生中选择“太空发射”的人数最有可能是多少人？

9 . 将函数的图象绕原点逆时针旋转得到曲线，则曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（       ）

		0	1	2	3

A．

B．

C．

D．