1 . 命题“已知，若，则是偶数”中，“是偶数”是“”的________条件；“”是“是偶数”的________条件．（用“充分”“必要”填空）

2 . 如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在轴上，且.是该抛物线上的动点，连结，，与交于点.

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)设点的横坐标为.
①求的面积的最大值；
②在对称轴上找一点，使四边形是平行四边形，求点的坐标；
③抛物线上存在点，使得是以为直角边的直角三角形，求点的坐标，并判断此时的形状.

3 . 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

4 . 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（　     ）

A．	B．恒过定点
C．若时，关于轴对称	D．若时，

5 . 下列命题中正确的结论的为（       ）

A．的结果为-9

B．若，则

C．若，那么等于8.

D．设，，则

6 . 下列说法正确的序号是（       ）

A．已知集合，若，则

B．若函数是偶函数，则实数的值为1

C．已知函数的定义域为，则的定义域为

D．已知单调函数，对任意的都有，则

7 . 给出下列四个命题：
①设集合，则；
②空集是任何集合的子集；
③集合，表示同一集合；
④集合，集合，则
其中不正确的命题是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8 . 下列所给的对象不能组成集合的是（       ）

A．某班年龄较小的同学	B．二元一次方程的解
C．我国古代的四大发明	D．平面内到定点距离等于定长的点

9 . 关于平面向量，下列说法错误的是（       ）

A．若，则	B．零向量与任意向量共线
C．单位向量的长度为1	D．若，且，则

10 . 类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线，，构成的三面角，，，，二面角的大小为，则．

（1）当、时，证明以上三面角余弦定理；
（2）如图2，平行六面体中，平面平面，，，
①求的余弦值；
②在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．