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解析
| 共计 304 道试题
1 . 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为()万元,每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
2020-07-17更新 | 2898次组卷 | 37卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
2 . 某地盛产脐橙,该地销售脐橙按照等级分为四类:珍品、特级、优级和一级(每箱重量为5kg),某采购商打算在该地采购一批脐橙销往外地,并从采购的这批脐橙中随机抽取50箱,利用脐橙的等级分类标准得到的数据如表:

等级

珍品

特级

优级

一级

箱数

10

15

15

10


(1)用分层抽样的方法从这50箱脐橙中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,ξ表示随机抽取的3箱中是特级的箱数,求的分布列及数学期望
(2)利用样本估计总体,该地提出两种购销方案供采购商参考:
方案一:不分等级卖出,价格为20元/kg;
方案二:分等级卖出,分等级的脐橙价格如下:

等级

珍品

特级

优级

一级

售价(元/kg)

25

20

15

10


从采购商节约资金的角度考虑,应该采用哪种方案?
3 . 为应对新冠疫情,重庆市于2020年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制,要求市民少出门,少聚集,于是快递业务得到迅猛发展.为满足广大市民的日常生活所需,某快递公司以优厚的条件招聘派送员,现给出了两种日薪薪酬方案,
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:

日均派送单数

50

54

56

58

60

频数(天)

2

3

2

2

1


回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
2020-07-23更新 | 198次组卷 | 5卷引用:重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学(文科)试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 火车站有某公司待运的甲种货物,乙种货物,现计划用AB两种型号的货厢共50节运送这批货物,已知35t甲种货物和15乙种货物可装满一节A型货厢,25t甲种货物和35乙种货物可装满一节B型货厢,据此安排AB两种货厢的节数,共有几种方案?若每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货用的运费是0.8万元,哪种方案的运费较少?
5 . 某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.
分组频数频率
8
160.16
40.04
合计1001

(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
6 . 某技术人员在某基地培育了一种植物,一年后,该技术人员从中随机抽取了部分这种植物的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,绘制了如下频率分布直方图,已知抽取的样本植物高度在内的植物有8株,在内的植物有2株.

(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在内的植物中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在内的株数,求随机变量的分布列及数学期望;
(Ⅲ)据市场调研,高度在内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物50株.现有两种购买方案,方案一:按照该植物的不同高度来付费,其中高度在内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费,每株6元.请你根据该基地该植物样本的统计分析结果为决策依据,预测老王采取哪种付费方式更便宜?
2020-02-15更新 | 334次组卷 | 1卷引用:重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题
7 . 某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元;
方案二:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数0123
机器台数20104030
以上台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率,记表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.
的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
2019-04-25更新 | 1793次组卷 | 7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 2024年4月22日至23日,习近平总书记在重庆市考察调研,某街道办派甲、乙等6名志愿者到三个路口做引导员,每位志愿者去一个路口,每个路口两位引导员,若甲和乙不能去同一个路口,则不同的安排方案总数为(       
A.108种B.54种C.36种D.72种
2024-05-26更新 | 327次组卷 | 1卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
9 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会,某校决定派4名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,志愿者乙不能安装吉祥物“宸宸”则不同的安装方案种数为(       
A.6B.12C.10D.14
2024-05-22更新 | 141次组卷 | 1卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
10 . 河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区,面对盐碱地改造成本高维护难的现实,农技人员从“以种适地”角度入手,近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种,亩产量大幅提高,有力促进农民收入增长,带动农村经济发展.现有ABCD四块盐碱地,计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦,若要求这两种旱碱麦都要种植,则不同的种植方案共有(       
A.18种B.16种C.14种D.12种
共计 平均难度:一般