1 . 第十八届中国国际农产品交易会于11月27日在重庆国际博览中心开幕，我市全面推广“遂宁红薯”及“遂宁鲜”农产品区域公用品牌，并组织了100家企业、1000个产品进行展示展销，扩大优质特色农产品市场的占有率和影响力，提升遂宁特色农产品的社会认知度和美誉度，让来自世界各地的与会者和消费者更深入了解遂宁，某记者对本次农交会进行了跟踪报道和实际调查，对某特产的最满意度和对应的销售额(万元)进行了调查得到以下数据：

时间	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
最满意度	22	34	25	20	19
销售额(万元)	78	90	86	76	75

（1）求销量额关于最满意度的相关系数；我们约定：销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.请你对线性相关性强弱作出判断，并给出理由；
（2）如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的那一天不作为计算数据)，并求在剔除“末位淘汰”的那一天后的销量额关于最满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）.
参考数据：，，， ，，.
附：对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，线性相关系数.

2 . 某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费(千元)对销量(千件)的影响，统计了近六年的数据如下：

年份代号	1	2	3	4	5	6
宣传费（千元）	2	4	5	6	8	10
销量（千件）	30	40	60	50	70
利润（千元）	40	70	110	90	160	205

(1)若近6年的宣传费与销量呈线性分布，由前5年数据求线性回归直线方程，并写出的预测值；
(2)若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”，在这6个年份中任意选2个年份，求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为，
，其中，为，的平均数.

3 . 某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14.2

(1)根据1至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润=销售收入-成本）.
参考公式，.参考数据：，.

4 . 某商场销售某种商品，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：百元/件）满足关系式，其中，a为常数．已知销售价格为6百元/件时，每日可售出该商品11件．
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为4百元/件，当销售价格x为多少百元时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润．

5 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品，该游戏每月成本及月维护费用记为（单位：元），与售价（单位：元/件）满足.为了解该游戏装备月销售量（单位：万件）与当月售价之间的关系，收集了5组数据处理并得到如下表：

	5	6	7	8	9
	8	6	4.5	3.5	3

(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，若，则认为相关性很强；若，则认为相关性一般；若，则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系（精确到0.01）；
(2)根据（1）问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱，若相关性强则求出关于的线性回归方程；并根据该方程，计算当售价为多少时，月销售利润最大？（月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费）
附注：
参考数据：，
参考公式：相关系数
线性回归方程.

6 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品13千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

7 . 某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4
月销售单价（百元）	9	8.8	8.6	8.4
月销售量（万件)	73	79	83	85

（1）由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至4月的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润＝销售收入－成本).
附参考公式和数据：.

8 . 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“知名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该系列的调研得知，系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格百元/千克近似满足关系式，其中，为常数．已知销售价格为6百元/千克时，每日可售出系列3千克．若系列的成本为4百元/千克，则该商场每日销售系列所获最大利润为（       ）百元．

A．10

B．12

C．14

D．16

9 . 对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份i	1	2	3	4	5	6
单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14

(1)根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）.
参考公式：回归方程，其中.
参考数据：，.

10 . 某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

（1）求试销5天的销量的方差和对的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价卷的单价应定为多少元？
（附：）