名校
解题方法
1 . (1)解关于
的不等式
的解集(其中
).
(2)已知函数
有如下性质:若常数
,则该函数在
上单调递减,在
上单调递增. 若
,
,利用上述性质,求函数
值域;
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(2)已知函数
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2 . 下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是![]() |
B.某奖券的中奖率为![]() |
C.要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查 |
D.![]() ![]() |
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3 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照
,
,
,
分组,得到如下所示的样本频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)用样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生的成绩,用
表示这10名学生中恰有k名学生的成绩在
上的概率,求
取最大值时对应的k的值;
(3)从测试成绩在
的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.记甲、乙两人中进入复赛的人数为
,求
的分布列及期望.
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(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)用样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生的成绩,用
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(3)从测试成绩在
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2023-03-24更新
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2843次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间
,
,
,
,
,
,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e1391221-2ea3-4f29-8498-d1e52dd06362.png?resizew=256)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记
表示这3人一周参加课后活动的时间在区间
的人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
,
,
,请直接写出这三个数的大小关系.(样本中同组数据用区间的中点值替代)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e1391221-2ea3-4f29-8498-d1e52dd06362.png?resizew=256)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
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(2)从全校学生中随机选取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
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(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-01-05更新
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1120次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题
5 . 安徽新高考改革方案正式公布,根据改革方案,计入高考总分的考试科目共有6门,即“3+1+2”,“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目,不分文理科,使用全国卷,选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求,结合自身特长兴趣,首先在物理和历史中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
附表:
,
.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-06更新
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279次组卷
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2卷引用:四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(文)试题
名校
6 . 国家主席习近平指出:中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等,可以为人们认识和改造世界提供有益启迪.我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来,在继承中发展,在发展中继承.《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑”.刘徽注解为:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云”.鳖臑,是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在四面体
中,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760356260454400/2761304616468480/STEM/acdd4b31b8504295b1d47e95e3567ddf.png?resizew=455)
(1)如图1,若
、
、
分别是
、
、
三边的的中点,
在
上,且
,求证:
平面
;
(2)如图2,若
,垂足为
,且
,
,
,求直线
与平面
所成角的大小;
(3)如图2,若平面
平面
,求证:四面体
为鳖臑.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf468f5132e14ee1d8cc766808b11af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760356260454400/2761304616468480/STEM/acdd4b31b8504295b1d47e95e3567ddf.png?resizew=455)
(1)如图1,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec0d25fa88ea9f0b003b83b7e2fe88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f28f9f503c0a023ed7e78e48123cc95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)如图2,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d900531973c546625694146fa1509ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618c5704137191d21172232bdb26b4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71807a35b3170fce28ee6edf4c00d083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c26f3f4d96117f087400a0f32ece8.png)
(3)如图2,若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1095b030f441de5fb223781b00f3dd9.png)
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2021-07-10更新
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391次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题