名校
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；
(2)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；(2)若函数
，求函数的最小值．
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2 . 如图，四边形ABCD为菱形，延长AB至点E，使得BE=AB，过点E作EF∥AD，交DB的延长线于点F，请仅用无刻度直尺 按下列要求作图(保留作图痕迹)．
(1)在图1中，过BD的中点作直线l∥AE．
(2)在图2中，作出一个矩形．
(1)在图1中，过BD的中点作直线l∥AE．
(2)在图2中，作出一个矩形．
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3 . 为了解本地区各校落实减轻学生课业负担的工作情况，有关部门对本区内某小学进行调查，随机抽取了部分小学生一周内完成作业的总时间(单位：分钟)，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a= ，m= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)抽取的这部分小学生一周内完成作业总时间的中位数落在第 小组．(填组号)
(4)若该校有1200名学生，请估计该校一周内完成作业的总时间大于2小时的人数．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a= ，m= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)抽取的这部分小学生一周内完成作业总时间的中位数落在第 小组．(填组号)
(4)若该校有1200名学生，请估计该校一周内完成作业的总时间大于2小时的人数．
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名校
4 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”， 而把
… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①
；②
；③
；④
中符合这一规律的等式是________ ．（填写所有正确结论的编号）
……
…这样的数称为“三角形数”， 而把… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是 ……
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名校
解题方法
5 . 设函数
，
(1)画出函数
的图像；
(2)求出
的解集，并写出函数的值域．
，(1)画出函数
的图像；(2)求出
的解集，并写出函数的值域．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)求
与
的值：
(2)画出函数的图象，说出函数的单调区间，并求的最大值.
，(1)求
与的值：(2)画出函数
的图象，说出函数的单调区间，并求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数是对任意的
都满足
，且当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在
轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时
的值域．
是对任意的都满足，且当时，．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-26更新
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133次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 设函数
；
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（2）画出
的图象；若方程
有3个不同的实数根，试写出这3个根．
；（1）判断函数
的奇偶性，并用定义证明你的结论；（2）画出
的图象；若方程有3个不同的实数根，试写出这3个根．
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名校
解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数单调区间.
是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象；（3）写出函数
单调区间.
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2020-07-28更新
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501次组卷
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4卷引用：四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题
四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 设函数
，其中向量
，
，．
（Ⅰ）若函数
，且
，求
；
（Ⅱ）求函数的单调增区间，并在给出的坐标系中画出在
上的图象．
，其中向量，，．（Ⅰ）若函数
，且，求；（Ⅱ）求函数
的单调增区间，并在给出的坐标系中画出在上的图象．
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2017-05-04更新
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427次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2016-2017学年高一4月检测考试数学试题
