1 . 东寺塔与西寺塔为“昆明八景”之一,两塔一西一东,遥遥相对,已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形,塔身有13级,塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟,俗称金鸡,所以也有“金鸡塔”之称.如图,在A点测得:塔在北偏东30°的点
处,塔顶
的仰角为30°,且
点在北偏东60°.
相距80(单位:
),在
点测得塔在北偏西60°,则塔的高度
约为( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/14/2808013436002304/2815814128787456/STEM/20367fd8-8ed7-40f4-8332-847b8bade6fc.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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A.69 | B.40 | C.35 | D.23 |
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2021-09-25更新
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1842次组卷
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5卷引用:云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)数学与建筑(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何?”这里的“羡除”,是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体.在图1所示羡除中,
,
,
,
,等腰梯形
和等腰梯形
的高分别为
和
,且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直.按如图2的分割方式进行体积计算,得该“羡除”的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/29/2753336790917120/2781001983442944/STEM/acd8d797-b207-4e52-8bc9-899e1c768ace.png?resizew=531)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9518d0a9119d9416b5198086dd724dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2021-08-07更新
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972次组卷
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6卷引用:云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华十校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
3 . 仰望星空,时有流星划过天际,令我们感叹生命的短暂,又深深震撼我们凡俗的心灵.流星是什么?从古至今,人们作过无数种猜测.古希腊亚里士多德说,那是地球上的蒸发物,近代有人进一步认为,那是地球上磷火升空后的燃烧现象.10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度.如图,假设地球是一个标准的球体,
为地球的球心,
为地平线,有两个观测者在地球上的
,
两地同时观测到一颗流星
,观测的仰角分别为
,
,其中,
,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的
,
两点测得
,
,地球半径为
公里,两个观测者的距离
.(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107353088000/STEM/49d0b2cfafe043a89e8a4d429cd429eb.png?resizew=173)
(1)求流星
发射点近似高度
;
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径
公里,请你据此判断该流星
是地球蒸发物还是“天外来客”?并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61448ec5a2cde1afa4de7d7c3042e66.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a980dcab1f79c4783b3bcb00de7bd6.png)
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(1)求流星
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debb80b9affaee81c10743a47437667f.png)
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa51fc110ae4f8fc059bc84bc0fc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2021-07-14更新
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1122次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)数学与地理(已下线)6.4平面向量的应用B卷(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 胡夫金字塔是埃及人智慧的结晶,其形状近似一个正四棱锥,古希腊历史学家希罗多德记载:胡夫金字塔的每一个侧面的面积等于金字塔高的平方,则正四棱锥侧面底边上的高与底面边长一半的比值为________ .
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5 . 祖暅原理,“幂势既同,则积不容异”,即高度相等的两个几何体,在任意等高处被一个平面所截,如果截面面积总相等,则两个几何体体积相等.祖在研究《九章算术》中利用该原理解决了“牟合方盖”的体积计算问题,其中重要的思想如下:图1是一个棱长为
的正方体,以左下棱和后下棱为轴,棱长
为半径作四分之一的圆柱面,两次分割该正方体得到牟合方盖(如图2),图3也为一个棱长为
的正方体,
为倒立的四棱锥,用一个平面在任意等高处去截图1和图3这两个几何体,祖暅通过计算,发现阴影部分的截面面积总相等,则由祖暅原理,牟合方盖的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107352260608/STEM/f1fe7d034c6c4af08e8dc9dc25ecaa08.png?resizew=554)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445ea4e8552ae04a20ac1df61e4869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107352260608/STEM/f1fe7d034c6c4af08e8dc9dc25ecaa08.png?resizew=554)
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6 . 如果空间凸多面体的顶点数为
,棱数为
,面数为
,那么
,这个定理是由瑞士数学家欧拉在1752年提出的,该定理提供了拓扑变换的不变量而发展了拓扑学,被称为拓扑学的欧拉定理或欧拉公式.1996年诺贝尔化学奖授予对发现
有重大贡献的三位科学家,
是由60个
原子构成的分子,它是形如足球的多面体,这个多面体有60个顶点,以每一个顶点为端点都有三条棱,面的形状只有五边形和六边形,则
分子中六边形的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729390336933888/2749793871511552/STEM/ad83c4951dd14bab87b4fa6737f6a352.png?resizew=101)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c91c4472879d107d42da5b07fab777e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1e1951b21dc3273a0e0d80ff04f0e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1e1951b21dc3273a0e0d80ff04f0e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1e1951b21dc3273a0e0d80ff04f0e0.png)
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A.12 | B.16 | C.18 | D.20 |
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2021-07-01更新
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461次组卷
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5卷引用:云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题
7 . 折扇是一种用竹木做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开,成扇形,聚头散尾.如图,某折扇的扇骨长度
,扇面长度
,已知折扇展开所对圆心角的弧度为
,则扇面的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04c40ba8997a23293eb594fa47cea88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cd4a1c8087ef697d82b321a3331211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/85ba1dfe-98ea-484a-b33e-9ccfdee323e7.png?resizew=180)
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2021-06-18更新
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554次组卷
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6卷引用:云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题(已下线)第01讲 角与弧度(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
真题
名校
8 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点
,
,
在水平线
上,
和
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,
称为“表距”,
和
都称为“表目距”,
与
的差称为“表目距的差”则海岛的高
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589786dd7c3a2679c3230b671cd232d6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589786dd7c3a2679c3230b671cd232d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2021-06-07更新
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32404次组卷
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56卷引用:云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题
云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题2021年全国高考乙卷数学(理)试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)专题23解三角形应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点14 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题05 三角函数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题6.3 平面向量的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)第2讲 三角恒等变换与解三角形(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)(已下线)专题02解三角形-讲案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题06 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题(已下线)专题31 理科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密06 解三角形(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 三角函数选填题-1(已下线)第32讲 正弦定理、余弦定理的应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-2(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)专题四 三角函数-2(已下线)重组卷02(已下线)模块二 情境9 经典数学问题(已下线)专题07 解三角形(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)(已下线)专题23 解三角形应用(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题11三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)(已下线)五年全国理科专题05三角函数与解三角形选择填空题
9 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:一个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理,解决下面问题:已知函数
满足
,且当
时的解析式为
,则函数
在
的图象与直线
围成封闭图形的面积是( )
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2021-06-06更新
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1554次组卷
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6卷引用:云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题
云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)数学与生活-数学与学习(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
10 . 如图甲是一水晶饰品,名字叫梅尔卡巴,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成,且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体的体积为______ .
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979次组卷
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6卷引用:云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】