1 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值:“约率”与“密率”它们可用“调日法”得到:称小于的近似值为弱率,大于的近似值为强率由,取为弱率,为强率,得,故为强率,与上一次的弱率计算得,故为强率,继续计算,若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推 ______ .
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2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,.设各层球数构成一个数列.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)数列是以3为首项,3为公比的等比数列,令,求数列的前项和.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)数列是以3为首项,3为公比的等比数列,令,求数列的前项和.
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2023高二·全国·专题练习
名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,四棱锥为阳马,平面,且,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-20更新
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3517次组卷
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40卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何(已下线)1.2 空间向量基本定理【第一课】陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(1)
名校
4 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统,唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛,守岁接长筵”这样的诗句.为了解某地区居民的年夜饭消费金额,研究人员随机调查了该地区100个家庭,所得金额统计如图所示,则下列说法正确的是( )
A.可以估计,该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一 |
B.若该地区有2000个家庭,可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 |
C.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 |
D.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元 |
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2023-04-18更新
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1537次组卷
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10卷引用:云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
5 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则谷雨日影长为( )
A.3.5尺 | B.4.5尺 | C.5.5尺 | D.6.5尺 |
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6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2022这2022个数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列的项数为______ .
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2023-01-15更新
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381次组卷
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2卷引用:云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数图象的特征,如函数的大致图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-10更新
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457次组卷
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3卷引用:云南省昭通市市直中学2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
8 . 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于1664年、1665年间提出,据考证,我国至迟在11世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则.在的二项式展开式中,的系数为______ .
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解题方法
9 . 拿破仑不仅是伟大的军事家、政治家,在数学方面,他发现并证明了著名的拿破仑定理:“以任意三角形的三条边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.在中,以AB,BC,CA为边向外构造三个等边三角形,其中心依次为,,,设,的面积依次为,,若,且,则实数的最小值为______ .
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2022-06-13更新
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374次组卷
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3卷引用:云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练
名校
10 . 碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具,如图,近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上,当人或动物推动木柄时,碌碡在圆盘上滚动.若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周,碌碡恰好滚动了3圈,则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比为( )
A.1:2 | B.1:3 | C.1:4 | D.2:3 |
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2021-09-02更新
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588次组卷
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4卷引用:云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(1)精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)