1 . 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？

2 . 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为，，，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（       ）

A．

B．该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟

C．

D．该摩天轮座舱距离地面的最大高度为120米

3 . 某分层随机抽样中，有关数据为：第一层样本量为，平均数为，方差为；第二层样本量为，平均数为，方差为；第三层样本量为，平均数为，方差为.则下列叙述正确的是（结果保留两位小数）（        ）

A．第1、2层所有数据的均值为

B．第1、2层所有数据的方差约为

C．第1、2、3层所有数据的均值约为

D．第1、2、3层所有数据的方差约为

4 . 下列说法正确的时（       ）

A．若，则

B．如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点

C．的值域为

D．函数的零点为

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．为了了解全国中学生的视力情况，应该采用普查的方式

B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙比甲稳定

C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和50%分位数都是8

D．某人在玩掷骰子游戏，掷得数字3的概率是，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字3

6 . 如图，在正方形中，，分别为的中点，为边上更靠近点的三等分点，一个质点从点出发（出发时刻），沿着线段作匀速运动，且速度，记的面积为.

(1)当质点运动后，求的值；
(2)在质点从点运动到点的过程中，求关于运动时间（单位：）的函数表达式.

7 . 数字乡村是乡村振兴的战略方向，也是建设数字中国的重要内容.从乡村民宿到旅游演艺，新技术应用带来了乡村文化旅游新体验.某平台为了助力数字乡村发展，决定从100名员工中挑选30名员工组建“数字乡村发展部”，对这100名员工的各项素质进行综合评分，得到如下频数分布表：

分数
频数	10	30	40	20

(1)在下图中作出这些数据的频率分布直方图，

(2)估计这100名员工各项素质分数的平均数与方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(3)若该平台准备挑选成绩较好的员工组建“数字乡村发展部”，则被挑选的员工分数不低于多少？

8 . 我国2011年~2020年人口出生率为13.27‰，14.57‰，13.03‰，13.83‰，11.99‰，13.57‰，12.64‰，10.86‰，10.41‰，8.52‰，则这组数据的60%分位数是（       ）

A．13.57‰

B．13.03‰

C．13.27‰

D．13.15‰

9 . 已知函数的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.
(1)若定义在上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且，求不等式的解集；
(3)若为上的函数，求的取值范围.

10 . 从以下三题中任选两题作答，若三题都分别作答，则按前两题作答计分，作答时，请在答题卷上标明你选的两个题的题号.
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值；
(3)求方程的解集.