名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中,
,侧棱长为3,侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上,且
,线段
的延长线与平面
交于
三点,证明:
共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42eeaa3e80a1e0f298a175bcc0e45e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afaf8822d03a1bc2fa3d8700082e3511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b083008d31d3f029aa40dbf2a6a1d3.png)
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3d169c28e3a2cdb9abf322244609d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1699518dd0e565c44cfe7c6318aff824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9e58ac8c84d836aa006a70b20773d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
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名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,下列结论正确的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.内切球与外接球体积之比为![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为![]() |
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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名校
3 . (1)利用向量的方法证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babd4243bfc7a34b7b4b4c45ea93b0ca.png)
(2)探索是否可以用向量法证明:在
中,若
,则
,若可以,请给出详细证明过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babd4243bfc7a34b7b4b4c45ea93b0ca.png)
(2)探索是否可以用向量法证明:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f2c59de12facaab92bcc74fbb42f24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6eca11a1b3d037389bf029907c723de.png)
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4 . 如图,某商场内有一家半圆形时装店,其平面图如图所示,
是圆心,直径
为24米,
是弧
的中点.一个时装塑料模特
在
上,
.计划在弧
上设置一个收银台
,记
,其中
.
表示
;
(2)当
时,求
的大小;
(3)当
越大时,该店店长在收银台
处的视线范围越大,试问当店长在收银台
处的视线范围最大时,
的长度为多少米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae728c7be0f0cf78711f3fa5ccccf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7b628bd4ac303c86e30508eb81ff60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa33d0f23b18d580b8b2afb0dfd0c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e595083e5fd6282c93a636c66680ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7223bf3fdadd6f44abce82899bc1ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a6e3d819ca9f73eeb0f872b33c9e5f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3416881a6f67d05fe6b67787047fc86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bc29145f6e7557711c34b443bd5e84.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bc29145f6e7557711c34b443bd5e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-04-10更新
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135次组卷
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2卷引用:陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测(3月)数学试卷
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.设![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.设![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-02更新
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596次组卷
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5卷引用:陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江西省宜春市上高中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
是周期为4的周期函数,且
,则
在区间
上的解析式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a830452166cb8e1eaa418927d7d9d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b227f95c0e578ef5661d8dbba449e776.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-01更新
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255次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市富平县2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知
中,
所对的边为
若
为
所在平面内点,则下列说法正确的个数为( )
①若
,则
为三角形
的重心;
②若
,则点
是
的垂心;
③若
是
的外心,则
;
④若
是
的内心,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7132c2d8b2ff504e6c2ba36c4f6dcfaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e81f0e87458cf0a71d6348138d9b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8884758f1261aad3f10216e7bb1c7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101e15207f26f1dfb1ef10956c3225f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57ba99de8304fbda7252200aa71d41c.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e5fef92f9625ca161148a627a31b58.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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8 . 石家庄电视塔坐落于石家庄世纪公园内,为全钢构架.电视塔以“宝石”为创造母体,上、下塔楼由九层塔身相连接,寓意登九天,象征丰厚的古文明孕育出灿烂的现代文明.如图,选取了与石家庄电视塔塔底
在同一平面内的三个测量基点
,且在
处测得该塔顶点
的仰角分别为
,
米,则石家庄电视塔的塔高
为___________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fce894328d80c80c06c7abf1d26df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4c1dda91a56f8bd1855edb73bdadd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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2024-03-29更新
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360次组卷
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7卷引用:陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测(3月)数学试卷
陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测(3月)数学试卷河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练 【人教B版】(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练 【人教B版】(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【北师大版】
9 . 初春时节,南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队,奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中,雷达兵在
处发现在北偏东
方向,相距30公里的水面
处,有一艘
舰艇发出液货补给需求,它正以每小时50公里的速度沿南偏东
方向前进,这个雷达兵立马协调在
处的
舰艇以每小时70公里的速度,沿北偏东
方向与
舰艇对接并进行横向液货补给.若
舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315ac819ee85f23ee729d927b44bed1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b112f474fc4e1da5e8c0b326c595ce78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05292420eb6f240f036a1c2cf2cb7562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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498次组卷
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7卷引用:陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测(3月)数学试卷
陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测(3月)数学试卷河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室)贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西百所名校2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版期中研习高一)
10 . 某农户有一块半径为20米的圆形菜地,为防止菜地被小鸟破坏,准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为
两点为稻草人,
为该圆形菜地边缘上任意一点,要求
为
的中点.
(1)若
,求
;
(2)设
,试将
表示为
的函数;
(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点
处观察稻草人时,观察角度
的最大值不小于
,试求
两个稻草人之间的距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f5e21d225bf3c159ddf3876fbb8fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4eac226c8994ce824878ac793030f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d04371fa1b92ffdab09c8d0d5bec3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2024-03-27更新
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319次组卷
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8卷引用:陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高一下学期质量检测数学试卷