1 . 如图,在直四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA
=2, E、E
分别是棱AD、AA
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/03ef7c76-a05b-4f34-91f6-cf70c50c1947.png?resizew=207)
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE
//平面FCC
;
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/03ef7c76-a05b-4f34-91f6-cf70c50c1947.png?resizew=207)
(1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/12/1569631062581248/1569631152857088/STEM/64c30cd9932b41eeb2373ef671a359ab.png)
(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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2016-11-30更新
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2151次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二)云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2011届广东省湛江一中高三上学期10月月考文科数学卷(已下线)2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题
10-11高一下·新疆·开学考试
真题
2 . 已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
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2016-12-02更新
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676次组卷
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5卷引用:2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学
(已下线)2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学辽宁省鞍山市台安县高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年陕西省西安市远东第一中学高二5月月考理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2012·江苏·一模
名校
3 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/24/1572496762454016/1572496768352256/STEM/c4472f6d-9b3e-4367-80cf-3afabb4e2dbc.png)
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/24/1572496762454016/1572496768352256/STEM/c4472f6d-9b3e-4367-80cf-3afabb4e2dbc.png)
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
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2016-12-04更新
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2133次组卷
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17卷引用:新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学(文)试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题(已下线)2012届江苏省苏北四市(徐、连、淮、宿)高三元月调研测试数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(文)试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题
10-11高一下·湖北宜昌·期中
4 . 本小题满分12分)已知等差数列
的前
项和
,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求证:
是等比数列,并求其前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e431d92c5041fa44373c9df45c7309f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e6e2e198904f054456646f4352aa3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2016-12-03更新
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842次组卷
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5卷引用:新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011学年湖北省长阳一中高一第二学期期中考试理科数学卷2014-2015学年福建省德化一中高一下学期期末质量检查数学试卷(已下线)2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192340175757312/2192736900956160/STEM/3f48a3b72a0144afa79954f390c6d616.png?resizew=144)
求证:(1)PB∥平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192340175757312/2192736900956160/STEM/3f48a3b72a0144afa79954f390c6d616.png?resizew=144)
求证:(1)PB∥平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD.
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2016-12-03更新
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1528次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572002372861952/1572002378866688/STEM/f0d8031b426e486c9c2acb5745ca9456.png)
(1)求证:
;
(2)若平面
与平面
的交线为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6153163fecdf3f410411048428ccaef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d0710321d97361e5782124bbf7f0c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572002372861952/1572002378866688/STEM/f0d8031b426e486c9c2acb5745ca9456.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8606472edf34185e67ab493af7e06f32.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c70a73fc2e59b8bdf802b0072243ab0.png)
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2016-12-03更新
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893次组卷
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12卷引用:新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试文科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
7 . 如图,四边形
是边长为1的正方形,
平面
,
平面
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ff4555ce40ba87c9c1403cda52ec20.png)
(1)以向量
方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图.
(2)求证:
平面
;
(3)求该几何体的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb92a5e7dc942c44d0f6d7f3906ff804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c611de332ba0c529d633a6cfe5240d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ff4555ce40ba87c9c1403cda52ec20.png)
(1)以向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe35c91649a5bea2518387a2b36e0c0d.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d447ce2833cac5260ed5532283fa3997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8a20c1fc8a5620db5db3a74eb01201.png)
(3)求该几何体的体积
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解题方法
8 . (1)比较
与
的大小
(2)已知
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4faeb75371f0549063b9969548eab22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c79c36076414b89656de72ed37d52c.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d49fd886423d557a699bc3d82f45a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125415eb6733489cdc96ee48eb88aee7.png)
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