1 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

2 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数写成（、，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数的模.

3 . 用数学归纳法证明：，在验证时，等式左边为________.

4 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了________项；

5 . 如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：（1）EH∥平面BCD；
（2）BD∥平面EFGH.

6 . 用反证法证明“若，则全不为0”时，假设正确的是

A．中只有一个为0	B．至少一个不为0
C．至少有一个为0	D．全为0

7 . 利用反证法证明“若，则”时，假设正确的是（       ）

A．都不为2	B．且都不为2
C．不都为2	D．且不都为2

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的余弦值.

9 . 用反证法证明命题“，，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（       ）

A．假设，全都大于0	B．假设，至少有一个小于或等于0
C．假设，全都小于或等于0	D．假设，至多有一个大于0

10 . 已知正方体，

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角．