名校
1 . 从某工厂生产的一批零件中随机抽取n件作为样本,并以样本的长度(单位:mm)分组,统计得到了样本频率分布直方图和频数分布表(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/af60809d-3954-45af-af2e-d5dd23a9f885.png?resizew=364)
(1)求n,a,b的值;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计这n个零件长度的平均值
;
(3)记这n个零件长度方差为
,从这批零件中再抽取1件,其长度为
,新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本,记这
个零件长度方差为
,试写出
与
的大小关系.(直接写出结果,不必说明理由;注:用(2)中的平均值
代替这n件样本的实际平均值.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/af60809d-3954-45af-af2e-d5dd23a9f885.png?resizew=364)
零件长度 | 频数 |
![]() | 5 |
![]() | 13 |
![]() | ![]() |
![]() | 24 |
![]() | 11 |
![]() | 9 |
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计这n个零件长度的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)记这n个零件长度方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7dc0f932c8cfe4fdd2ab938451bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae5d7832b1eed739fc2f7ca775ccb4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7dc0f932c8cfe4fdd2ab938451bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
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解题方法
2 . 若
,则
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2f2a87cc9d0845e8fa9308eefab000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f21df7a15909bad334121902dcc54c1d.png)
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名校
3 . 马上进入红叶季,香山公园的游客量将有所增加,现在公园采取了“无预约,不游园”的措施,需要通过微信公众号提前预约才能进入公园.根据以上信息,“预约”是“游园”的______ 条件.(填充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要或者既不充分也不必要).
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2022-11-04更新
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522次组卷
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2卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
4 . 从2名男生(记为
,
)和2名女生(记为
,
)这4人中一次性选取2名学生参加象棋比赛(每人被选到的可能性相同).
(1)请写出该试验的样本空间
;
(2)设事件
为“选到1名男生和1名女生”,求事件
发生的概率;
(3)若2名男生
,
所处年级分别为高一、高二,2名女生
,
所处年级分别为高一、高二,设事件
为“选出的2人来自不同年级且至少有1名女生”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(1)请写出该试验的样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(2)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)若2名男生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-11-03更新
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1168次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】(已下线)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
22-23高一上·北京·阶段练习
名校
5 . 下列命题中的真命题是( )
A.![]() | B.集合![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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338次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
(已下线)北京市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城枫叶高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)2.1 命题、定理、定义(4大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
6 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其形状可视为一个底面周长恰为高的
倍的正四棱锥,现将一个棱长为
的正方体铜块,熔化铸造一些高为
的胡夫金字塔模型,则该铜块最多能铸造出( )个该金字塔模型(不计损耗)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9331fe36d58ba33254e0b89cb7cabba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87d696d9bf311bddb74b915fb3e9506.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-19更新
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703次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题
北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1
7 . 给出以下命题:
(1)
,
;(2)
,
;(3)有些自然数是偶数;
(4)
,
;(5)
是
的充分不必要条件;
(6)符合条件
集合
有4个;
其中真命题的个数为( )
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee09b14494ad377b52cd9ed8e2b6f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8034dddd265a186e29172623e3b9eadf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c461d76fce244455f2a06b866f8ba500.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ef6ac3a5f1358143e94eb31f6687d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ada1ccce7a29845fe2f77cf916f9f5c.png)
(6)符合条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf57fc3f6af905b57688d829d15eb3bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
其中真命题的个数为( )
A.1个 | B.3个 | C.4个 | D.6个 |
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2022-10-11更新
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209次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 如图,一次函数
的图像与
轴的交点坐标为
,有下列四种说法:
①
随
的增大而减小; ②
;
③关于
的方程
的解为
; ④不等式
的解集是
.
其中说法正确的有______ (把你认为说法正确的序号都填上).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
③关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c8dfa0fb17907bb65f5906fe342e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2873942b9f3141213ecd93f42aa270d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
其中说法正确的有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/92613e28-8e25-49c8-ae5f-0357c8fe38e4.png?resizew=158)
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9 . 从甲、乙两个部门中分别任选
名员工统一进行职业技能测试,得到的测试成绩(单位:分)的数据统计表如下所示.在这两个部门员工的测试成绩中,平均数较高的是___________ 部门,方差较大的是___________ 部门.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
员工 部门 | 分数1 | 分数2 | 分数3 | 分数4 | 分数5 |
甲 | 82 | 86 | 81 | 93 | 85 |
乙 | 86 | 89 | 90 | 90 | 92 |
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名校
解题方法
10 . 2022年4月4日至2022年7月3日期间,北京本地燃油机动车尾号限行规定为
已知甲、乙、丙各拥有一辆本地燃油机动车,车牌尾号分别为1,2,7三人住在同一小区且工作地点相近,故商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车只用一天,按此限行规定,周一到周五不同的用车方案种数为( )
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
3和8 | 4和9 | 5和0 | 1和6 | 2和7 |
A.12 | B.16 | C.24 | D.36 |
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