名校
1 . 已知函数
过原点
.
(1)求
的值;
(2)求函数
在
上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9694cdd0765955f8c2868f34b9fb0ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6a9ffffc0c461881b427c543924cd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4ad588acc23503dca49ca80c4495d4.png)
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
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2 . 在人大附中
节活动的入场券中有如下图形,单位圆
与
轴相切于原点
,该圆沿
轴向右滚动,当小猫头鹰位于最上方时,其对应
轴的位置正好是
,若在整个运动过程中当圆
滚动到与出发位置时的圆相外切时(此时记圆心为
),此时小猫头鹰位于
处,圆
与
轴相切于
,则劣弧AB所对应的扇形面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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3 . 设向量
,
,
.
(1)求
;
(2)若
与
平行,求
的值;
(3)求证:
与
垂直;
(4)求
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010632a752a68ced11aaf8ac2f3be311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe274c1abd217bba785a193f9a2ded1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbac0b7aae1810196fb8b2ac5a2861b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2def9368c3513ae1afb361b56dd06b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437dc907211c5934f938d869f6b19e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed521b8d2a27df838534e3b787b3dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed492f7b29166ba5c1f0023b05a439c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20f69af6870bada879cddd7f6794d24.png)
(4)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770b200e9fc16b3da9d38e37bb17d63b.png)
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名校
4 . 一架飞机从北京向南飞行1935公里到达广州,假设在广州白云国际机场上空的等待航线是圆形,飞机到达机场上空后,继续沿原航线向南飞行20公里后,开始在直径40公里的圆形等待航线上飞行,飞机每15分钟飞行一周,如图所示,设飞机在等待航线上飞行的时间为t小时,飞机从北京出发向南的飞行距离 为
,
可以近似地 表示为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb17843c51402a1f7cd9b07542597b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb17843c51402a1f7cd9b07542597b9.png)
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5 . 设
是方程
的一组解,计算:
(1)
;
(2)求
的值.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821dc5767ac7967687426e4b9c46c918.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b859b72b8127df011d0b3032d2c3ff3e.png)
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6 . 时间经过
(时),时针转了______ 度,等于______ 弧度;若时针长度是1厘米,则时针
(时)转出的扇形面积是______ 平方厘米.
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名校
7 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):
cm,
cm,
cm,若
,
,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21addc919c14c98fdd0dc94be059f34f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3df3c1d034440240e3d4d73615b091f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e517611970f373a84c470b7365bdb42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-15更新
|
1493次组卷
|
6卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
8 . 假设有机体生存吋碳14的含量为
,那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为
(其中m₀,a都是非零实数).若测得死亡5730年后的古生物样品,体内碳14的含量为0.5,又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3,推测此古生物的死亡时间为(取
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd64421ea05c11d51fa2be9591adfeaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96ad2a5315cc4dd120bb806f0981bc0.png)
A.10550年 | B.7550年 |
C.8550年 | D.9550年 |
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名校
解题方法
9 .
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8f8221453ed7c8c5aca9d6e09de612.png)
A.空集 | B.元素个数不超过10的非空集 |
C.元素个数超过10的有限集 | D.无限集 |
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名校
解题方法
10 . 为研究拇指指纹规律,人大附中生物社团随机抽样调查了500名北京市民的左右手拇指指纹,各种纹形出现次数的统计结果如表所示.①从左右手拇指纹形同为“
”或同为“
”的样本中,随机抽2人,这2人纹形不同的概率是_______;②随机调查3名北京市民,其中1人左右手拇指指纹都是“
,
”,另外2人左手拇指指纹都是“
”,右手拇指指纹都不是“
”的概率是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d6434fe05fafee726a088fb76dae74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa652a2858716f2634f9b146cf509af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5f27fa32f213506d13539ade3d022c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f9d5fcfda9e71ed411991c6e7d9dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5088f6eb438765c091901a0ba5eac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5088f6eb438765c091901a0ba5eac1.png)
纹形 | 拇指 | ||
左手 | 右手 | 左右手纹形相同 | |
![]() | 20 | 2 | 2 |
![]() ![]() | 279 | 304 | 250 |
![]() | 3 | 6 | 2 |
![]() | 32 | 27 | 10 |
![]() | 30 | 28 | 9 |
![]() | 59 | 79 | 34 |
![]() | 65 | 37 | 18 |
![]() | 12 | 17 | 8 |
总人数 | 500 | 500 | 333 |
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