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| 共计 26 道试题

23-24高一上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

1 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，

，则此三角形面积的最大值为（）

A．

B．8

C．

D．

2023-10-16更新 | 816次组卷 | 4卷引用：山西省太原市第五中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 353次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

3 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪（1906—1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有

个圆环，用

表示按照某种规则解下

个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列

满足

，

，

，则

______．

2023-01-14更新 | 368次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

2022-12-19更新 | 770次组卷 | 63卷引用：山西省太原市2019届高三上学期阶段性（期中）考试数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2223次组卷 | 88卷引用：山西省太原市太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 若正整数m．n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数k，

（k）是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数

（k）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：

，

，

，

．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么

，例如：

，则（）

A．

B．数列

是等比数列

C．数列

不是递增数列

D．数列

的前n项和小于

2022-05-28更新 | 2068次组卷 | 8卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-19更新 | 503次组卷 | 1卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

8 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据

）

A．10

B．12

C．14

D．16

2021-11-29更新 | 1739次组卷 | 9卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

9 . 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积

(弦×矢＋矢²)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为

，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）

A．6m²

B．9m²

C．12m²

D．15m²

2021-11-26更新 | 3394次组卷 | 11卷引用：山西省太原市第四十八中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

10 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列6个爻组成，爻分为阳爻“

”和阴爻“

”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的取法有______种.

2021-11-20更新 | 182次组卷 | 7卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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