1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈
,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”),参照“冰雹猜想”,提出了如下问题:设各项均为正整数的数列
满足
,若
,则
的取值可以为( )
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A.1 | B.3 | C.6 | D.7 |
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2 . 中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比
的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,则
的值为( )
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A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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3 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高
,盆口直径
,盆底直径
.现往盆内注水,当水深为
时,则盆内水的体积为( )(圆台的体积公式:
,其中
分别表示圆台上下底面的面积)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-15更新
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114次组卷
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3卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请建立
关于
的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
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(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
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购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
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0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-14更新
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1216次组卷
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4卷引用:四川省内江市2024届高三第三次模拟考试数学理科试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
5 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为
,则鼎湖峰的山高PQ为( )米
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-11更新
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334次组卷
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5卷引用:四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
名校
解题方法
6 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际,许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品,它们都以龙为主题,展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力,还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形,内是一个内切圆组合而成的剪纸图案,如果随机向剪纸投一点,则这点落在内切圆内的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-11更新
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170次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三信息押题卷(四)文科数学试题
解题方法
7 . 数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法,它将数的概念与几何图形的特性相结合,从而使抽象的数学问题具体化,复杂的几何问题直观化.“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体,彼此相互依存.已知函数
,则
的图象大致是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 文明是一座城市最靓丽的底色,也是一座城市最暖的名片.自内江市开展“让文明出行成为甜城靓丽风景”文明实践日活动以来,全市广大学子以实际行动提升城市文明形象,助力全国文明城市创建工作.在活动中,甲、乙两名同学利用周末时间到交通路口开展文明劝导志愿服务工作,他们可以从
四个路口中随机选择一个路口,设事件
为“甲和乙至少有一人选择了
路口”,事件
为“甲和乙选择的路口不相同”,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法,我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“
”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000 | 0 | |
艮 | 001 | 1 | |
坎 | 010 | 2 | |
巽 | 011 | 3 |
依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是( )
A.33 | B.34 | C.35 | D.36 |
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2024-04-20更新
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57次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-04-12更新
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456次组卷
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4卷引用:四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第10章:复数章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)