1 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若，则________________.

2 . 为了保证信息安全传输，有一种系统称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下：明文密文t密文t明文y．现在加密密钥为幂函数，解密密钥为指数函数．过程如下：发送方发送明文“9”，通过加密后得到密文“3”，再发送密文“3”，接受方通过解密密钥得到明文“27”．若接受方得到明文“9”，则发送方发送的明文为______．

3 . 希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为______.（用“≤”连接）

4 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案：把200个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑､园林建筑.下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知正四棱锥的底面边长为米，侧棱长为5米，则其体积为（       ）立方米.

      

A．

B．24

C．

D．72

6 . 苏格兰数学家纳皮尔（J. Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成，则，这样我们可以知道N的位数.已知正整数是35位数，则M的值为（       ）

N	2	3	4	5	11	12	13	14	15
	0.30	0.48	0.60	0.70	1.04	1.08	1.11	1.15	1.18

A．3

B．12

C．13

D．14

7 . 已知，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8 . 集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用card（M）表示有限集合中元素的个数，如，则有.若对于任意两个有限集合，，有，某校举办秋季运动会，card（{高三（20）班参加田赛的学生}）=11，card（{高三（20）班参加径赛的学生}）=10，card（{高三（20）班参加田赛与径赛的学生}）=4，那么card（{高三（20）班参加运动会的学生}）=（       ）

A．25人

B．14人

C．15人

D．17人

9 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（       ）

A．240种

B．36种

C．120种

D．360种

10 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．