1 . 下图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积；
（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

2 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)补全频率分布直方图，并估计本次知识竞赛成绩的众数；
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．

3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．

(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差；
(3)当一件产品的质量指标值位于时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．

4 . 若双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程可以是______．（只需填写满足条件的一个方程）

5 . 某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：

月份	7	8	9	10	11
销售量	100	120	110	120	200

（Ⅰ）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；
（Ⅱ）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？

	男性顾客	女性顾客	合计
款销售量
款销售量
合计

参考公式：，，
，其中.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 已知某班有50位学生，现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查，，他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表：

综合评价成绩（单位：分）	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	4	3	1

（1）请根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答：是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异？

	综合评价成绩小于80分的人数	综合评价成绩不小于80分的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在综合评价成绩在[60，70)，[70，80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查，并选其中3人担任辩论赛主持人，求担任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

P	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

7 . 将1，2，3，…9，这9个数填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3，4固定在图中位置时，所填写空格的方法有（       ）.

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

8 . 已知原命题为“若0＜x＜1，则x²＜1”，写出它的逆否命题形式_____，它是_____（填写”真命题”或”假命题”）．

9 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照、、、、、、分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人，则以下结论中正确的是（       ）

A．此次测试众数的估计值为

B．此次测试分数在的学生人数为人

C．随机抽取的学生测试分数的第百分位数约为

D．平均数在中位数右侧

10 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设，则下列正确的结论是（       ）

A．

B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为

C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为

D．正八边形ABCDEFGH的面积为