名校
解题方法
1 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段AB,AC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,AB,AC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
,则
( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/2dc78718-ea0e-4b87-b152-32411da60648.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a27dc396251a4453094d19baa79816.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/2dc78718-ea0e-4b87-b152-32411da60648.png?resizew=299)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-09更新
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2946次组卷
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16卷引用:山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
名校
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d07747e4751b3deaa3dc5c7d7620d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
3 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,第六组
.由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/9835c01b-94cf-42b5-aa02-13942ff49c16.png?resizew=463)
(1)求图2中A的值;
(2)补全图2频率分布直方图,并求图2中阴影部分的面积;
(3)为了某次展销会,用分层抽样的方法在寿命位于
内的产品中抽取5个作为样本,那么在
内应抽取多少个?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076c3f0ec5b631a57006e9d8df5f443e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c6c25d8b0787dddcd7a7b96f0d1093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c820ea5168c78cea30db5f5a4c5e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bb03cbb511e301e0ec28422358163a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5ba3785586a6f3050bf814fc9005ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb82d88ebce8237a9626e88b5795709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/9835c01b-94cf-42b5-aa02-13942ff49c16.png?resizew=463)
使用 寿命 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 30 | 20 | ||||
频率 | 0.2 | 0.4 |
(2)补全图2频率分布直方图,并求图2中阴影部分的面积;
(3)为了某次展销会,用分层抽样的方法在寿命位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cecafae34ef53eb231cfd1f6da0c23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bb03cbb511e301e0ec28422358163a.png)
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2021-11-09更新
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698次组卷
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9卷引用:山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
解题方法
4 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,A,B在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗,为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(2)填写下面的
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析优质花苗与培育方法是否有关,请说明理由.
附:
,其中
.
(2)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84de6ace5fd1908e77361346a38386f1.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:
,其中
.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-30更新
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726次组卷
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12卷引用:2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题
2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某班有50位学生,现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查,,他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表:
(1)请根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答:是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异?
(2)若采用分层抽样在综合评价成绩在[60,70),[70,80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查,并选其中3人担任辩论赛主持人,求担任主持人的3人中至少有1人在[60,70)的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
综合评价成绩(单位:分) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 4 | 3 | 1 |
综合评价成绩小于80分的人数 | 综合评价成绩不小于80分的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
P | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-02-28更新
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1898次组卷
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7卷引用:山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题
山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
7 . 集合
,集合
,下列
,
间的关系:①A为B的真子集;②B为A的真子集;③
,其中正确的是___________ .(填写相应序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c3ea9ce901a68a64a6c0e8662e718b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0ca4023be6da8f1574b3b1ee8bffe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a70d32c64918aa4d1d9d3ce0bdbf7b.png)
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2020-10-23更新
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483次组卷
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4卷引用:山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
8 . 某海域中有一个小岛
(如图所示),其周围3.8海里内布满暗礁(3.8海里及以外无暗礁),一大型渔船从该海域的
处出发由西向东直线航行,在
处望见小岛
位于北偏东75°,渔船继续航行8海里到达
处,此时望见小岛
位于北偏东60°,若渔船不改变航向继续前进,试问渔船有没有触礁的危险?答:______ .(填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/eb02d665-2ea5-4eb5-b3e1-27432a8f512f.png?resizew=196)
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2019-12-11更新
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210次组卷
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3卷引用:山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.3解三角形在实际生活中的应用(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)
真题
名校
9 .
的展开式中
的系数为________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e10ae555b37a327d6df24da1ed5469d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d97da4b2f243fd1e54ed54e287ce9d.png)
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2016-12-03更新
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15354次组卷
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29卷引用:山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题
山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(理)试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017~2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)理科数学试卷2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题(已下线)题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)6.3.1二项式定理(已下线)第七课时 课中 6.3.1 二项式定理广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题11 计数原理(已下线)“8+4+4”小题强化训练(6)(已下线)专题18 二项式定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.1 二项式定理(1)安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷4.1二项式定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省丰城中学2023-2024学年高二(创新班)上学期第一次10月段考数学试题(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)画出函数
与
的大致图象,判断两个函数图象是否相交,二者的位置关系的变化趋势如何?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4306fb6d5419322b4b7b9140e06e43a0.png)
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