1 . 欧拉（L.Euler，1707-1783）是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市卖，两人所带鸡蛋个数不相同，但卖得的钱数相同.第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称）.”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索.”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设第一个农妇带了个鸡蛋，根据两人卖得的钱数相同，可列方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数.为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（       ）

A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜

B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜

C．取出的两个数乘积不小于20时甲得5分，否则乙得3分，游戏结束后，累计得分高的人获胜

D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜

3 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．“且 ”是“”的充要条件

C．函数，则函数的单调递增区间为

D．函数（其中且）的图象过定点

4 . 我国经济的迅速发展使得对能源的需求增加，常规的化石能源供应不足的矛盾日益突出．能源安全成为我国必须解决的战略问题．发展新能源和可再生能源有利于改善我国能源结构，保障能源安全，保护环境，走可持续发展之路．为响应国家号召，甲、乙两公司在某小区设置电动汽车充电桩．某一天，甲公司设置的10组充电桩被使用的平均时间为a，方差为2；乙公司设置的30组充电桩被使用的平均时间为b，方差为．若，则该小区这40组充电桩被使用时间的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是的共轭复数，则（       ）

A．若，则

B．若为纯虚数，则

C．若，则

D．若，则集合所构成区域的面积为

6 . 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（     ）

A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为

B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为

C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的分位数为

D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为

7 . 2023年10月5日晚，杭州亚运会女篮决赛在杭州奥体中心体育馆打响，中国女篮战胜日本女篮，以6战全胜的战绩强势夺冠，第7次获得亚运会金牌.中国队6场比赛得分依次为101，101，111，104，100，74，则中国队6场比赛得分的第75百分位数是__________．

8 . （1）写出点到直线（不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）

9 . 第19届亚运会2023年9月在杭州市举办，本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展．本次亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人．三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产“良渚古城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”．亚运期间，篮球比赛间隙安排了机器人吉祥物表演，由后台志愿者操控，，三个开关，分别可操控“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”，当闭合时“琮琮”、“莲莲”表演；当闭合时“莲莲”和“宸宸”表演；当闭合时“琮琮”和“宸宸”表演，若，，三个开关闭合的概率分别为，，，且相互独立．
(1)求机器人“琮琮”表演的概率；
(2)求机器人“莲莲”和“宸宸”都表演的概率．

10 . 一个盒子中装有支钢笔，其中支一等品，支二等品，从中不放回的依次随机取出支，则下列说法正确的是（       ）

A．事件“至少有一支一等品”与“至少有一支二等品”是互斥事件

B．事件“至少有一支一等品”与“都是二等品”是对立事件

C．记事件“至多有一支一等品”，事件“两支都是二等品”，则A．

D．记事件“至多有一支一等品”，事件“至多有一支二等品”，则