名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义
在上的偶函数,且当
时,
.
(1)现已画出函数
在
轴左侧的图象,请补全函数
的图象,并根据图象写出函数
的单调递增区间;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/85e28a3a-63dd-4d4e-b398-0a9a2a845e3d.png?resizew=191)
(2)写出函数
的值域;
(3)求出函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
(1)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/85e28a3a-63dd-4d4e-b398-0a9a2a845e3d.png?resizew=191)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
(3)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
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2023-12-16更新
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138次组卷
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12卷引用:广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题
广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题(1)(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 某校随机调查了100名学生,统计发现其中有60名学生喜欢户外运动,然后对他
们进行了一场体育测试,得到如下不完整的2×2列联表:
(1)补全2×2列联表;
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:
,其中
.
们进行了一场体育测试,得到如下不完整的2×2列联表:
项目 | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
体育测试成绩非优秀 | 10 | 15 | |
体育测试成绩优秀 | 75 | ||
合计 | 100 |
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
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3 . 补全函数
的流程图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbefe9e3bb3c660301f8c8dc41f83c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/26/e0a9bd84-bc25-4a64-a1c1-c3dfdfee3bbc.png?resizew=247)
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2023-01-06更新
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19次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二10月月考数学试题(文)
名校
解题方法
4 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取60名同学的成绩(百分制,均为正数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899155585916928/2945767912456192/STEM/e73c88d5-1fe4-4969-8140-f79fdb41e405.png?resizew=181)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899155585916928/2945767912456192/STEM/e73c88d5-1fe4-4969-8140-f79fdb41e405.png?resizew=181)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
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2022-03-28更新
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609次组卷
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3卷引用:广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
名校
5 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分 (采用百分制),剔除平均分在 40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层随机抽样的方法,从中抽取了100 名学生,按性别分为两组,并将两组学生的成绩分为6组,得到下表.
附表及公式:其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果判断数学成绩与性别是否有关;
(2)规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ,请你根据已知条件补全所列的2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
分数段 性别 | ||||||
男/人 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女/人 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() ![]() | 0. 100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ,请你根据已知条件补全所列的2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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2021-05-05更新
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573次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(文)试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的部分图像如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866745356173312/2877497917906944/STEM/7c608d68-9239-4063-831d-a0f2562c0003.png?resizew=513)
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)补全函数
的图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c20d44bb8088a52423c32fc104d46a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866745356173312/2877497917906944/STEM/7c608d68-9239-4063-831d-a0f2562c0003.png?resizew=513)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)补全函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
7 . 成都市现在已是拥有1400多万人口的城市,机动车保有量已达450多万辆,成年人中约
拥有机动车驾驶证.为了解本市成年人的交通安全意识情况,某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了200名成年人,然后对这200人进行问卷调查.这200人所得的分数都分布在
范围内,规定分数在80以上(含80)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/15/2571716301594624/2573217159921664/STEM/3022aa973c2b497d9f67a802ee821382.png?resizew=227)
(1)补全上面的
列联表,并判断能否有超过
的把握认为“具有很强安全意识”与拥有驾驶证有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462197849c582257b27a6b4c877eb8c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/15/2571716301594624/2573217159921664/STEM/3022aa973c2b497d9f67a802ee821382.png?resizew=227)
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
具有很强安全意识 | |||
不具有很强安全意识 | 58 | ||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-17更新
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288次组卷
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4卷引用:广西南宁普通高中2022届高三11月教学质量检测数学(文)试题
名校
8 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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2020-01-08更新
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801次组卷
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10卷引用:广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成统计图,如图所示.根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数.
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数.
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2020-10-30更新
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398次组卷
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7卷引用:广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题
广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题(已下线)第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.4 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电,现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测,并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/71ae8bd6-0bbd-4be9-bbd0-d8f1d7e98736.png?resizew=216)
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
(2)以样本估计总体,若销售一件甲等品可盈利90元,销售一件乙等品可盈利60元,销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅,小熊猫型号家电各一件的平均利润.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/71ae8bd6-0bbd-4be9-bbd0-d8f1d7e98736.png?resizew=216)
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
甲等品 | 非甲等品 | 总计 | |
小天鹅型号 | |||
小熊猫型号 | |||
总计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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