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解析
| 共计 126 道试题
1 . 已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面M中点,过CDM的平面截四棱锥所得的截面为

(1)若与棱交于点F,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),求点F的位置;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
2023-05-04更新 | 593次组卷 | 3卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(理)试题
2 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,其中为参数.

(1)求曲线C的直角坐标方程,并画出曲线C的简图(无需写出作图过程);
(2)直线与曲线C相交于AB两点,且,求的值.
2023-03-18更新 | 289次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)
3 . 已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面中点,过的平面截四棱锥所得的截面为

(1)若与棱交于点,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明
(2)求多面体的体积.
2023-05-03更新 | 1096次组卷 | 4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题
4 . 已知正方体的棱长为2,分别为的中点.

(1)画出平面截正方体各个面所得的多边形,并说明多边形的形状和作图依据;
(2)求二面角的余弦值.
2021-03-14更新 | 736次组卷 | 4卷引用:广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题
5 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,

(1)现已画出函数x轴左侧的图象,如图所示,请补全函数的图象并求的值;
(2)求函数的解析式.
2022-04-19更新 | 449次组卷 | 2卷引用:广西十八校2021-2022学年高一10月联考数学试题
6 . 已知函数.
(1)化简函数解析式,并填写下表,用“五点法”画出上的图象;
0

(2)将的图象向下平移1个单位长度,横坐标扩大为原来的4倍,再向左平移个单位长度后,得到的图象,求的对称中心.
2023-02-22更新 | 754次组卷 | 3卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(一)
7 . 如图,三棱柱中,侧面为菱形.
   
(1)(如图1)若点内任一点,作出与面的交点(作出图象并写出简单的作图过程,不需证明);
(2)(如图2)若面,求二面角的余弦值.
2023-06-16更新 | 319次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
8 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,且.
   
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-06-15更新 | 579次组卷 | 9卷引用:广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题
9 . 随着近年来的生活质量提高,饮食结构改变,生活压力增加,中青年人也逐渐成为动脉粥样硬化性心血管疾病的高危人群.血脂异常是的重要危险因素之一,有效控制血脂异常,对防治具有重要意义.某公司计划研究一种新的降脂单抗药物,药物研发时,需要对志愿者进行药效实验.该公司统计了800名不同年龄的志愿者达到预期效果所需的疗程数,得到如下频数分布表:

1次

40

50

50

90

100

60

100

50

61

75

55

43

10次以上

7

7

5

7

把年龄在内的人称为青年,年龄在内的人称为中年,疗程数低于5次的为效果明显,不低于5次的为效果不明显.
(1)补全下面的列联表.

效果

年龄

合计

青年

中年

效果不明显

效果明显

合计

(2)判断以35岁为分界点,根据小概率值的独立性检验,能否认为治疗效果与年龄有关.
参考公式:
附表:
0.100.050.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2024-04-19更新 | 152次组卷 | 1卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
10 . 2023年5月12日,是四川汶川地震15周年纪念日,也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度,某校随机抽取了八年级、九年级各20名学生进行网上问卷测试,并对得分情况进行整理和分析(得分用整数表示,单位:分),且分为三个等级,分别是:优秀为等级:;合格为等级:;不合格为等级:.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级,等级测试成绩情况分别为:75,82,77,82,80,85,89,86,82,88,87;九年级学生测试成绩数据为等级共有个人.
   
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示:
年级平均数中位数众数
八年级85
九年级858784
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:___________,___________,___________;并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图;
(2)根据以上信息,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校八、九年级分别有1400名.请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名?
2023-09-05更新 | 40次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般