名校
解题方法
1 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示,即
,设
为正五边形的一个内角,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f2d184da9e7e8f856a5687bfa7d693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939d8edefd29d3d4c084933315ae3f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff696a48fd9e2623299a95b6fb2db448.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-03更新
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644次组卷
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5卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷06
名校
解题方法
2 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-09-14更新
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341次组卷
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8卷引用:青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
3 . 某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中
的拥有驾驶证,先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了100名成年人,然后对这100人进行问卷调查,所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上(含80)的为“安全意识优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/9bfa628e-a428-49e4-9f42-6bf71eefe1d6.png?resizew=224)
(1)补全上面
的列联表,并判断能否有超过
的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 合计 | |
得分优秀 | |||
得分不优秀 | 25 | ||
合计 | 100 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/9bfa628e-a428-49e4-9f42-6bf71eefe1d6.png?resizew=224)
(1)补全上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-18更新
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974次组卷
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2卷引用:2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题
4 . 某公司为了解用户对公司生产的产品的满意度做了一次随机调查,共随机选取了100位用户对其产品进行评分.用户对产品评分情况如表所示(已知满分100分,选取的100名用户的评分分值在区间
上).
选取的100名用户中男性用户评分情况:
选取的100名用户中女性用户评分情况:
(1)分别估计用户对产品评分分值在
,
,
的概率;
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
列联表,并分析有没有95%以上的把握认为用户对产品满意与否与性别有关?
参考公式与数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c478da2397882f629cd1be5f6cd58e.png)
选取的100名用户中男性用户评分情况:
得分 | ||||||
男生人数 | 7 | 11 | 18 | 12 | 8 | 8 |
得分 | ||||||
女生人数 | 3 | 9 | 12 | 8 | 2 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性用户 | 女性用户 | 合计 | |
对产品满意 | |||
对产品不满意 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b4c3497b89b1522fb1d5dcd631e481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 景泰蓝(
),中国的著名特种金属工艺品之一,到明代景泰年间这种工艺技术制作达到了最巅峰,因制作出的工艺品最为精美而闻名,故后人称这种瓷器为“景泰蓝”.其制作过程中有“掐丝”这一环节,某大型景泰蓝掐丝车间共有员工10000人,现从中随机抽取100名对他们每月完成合格品的件数进行统计.得到如下统计表:
(1)若每月完成合格品的件数超过18件,则车间授予“工艺标兵”称号,由以上统计表填写下面的
列联表,并判断是否有95%的把握认为“工艺标兵”称号与性别有关;
(2)为提高员工的工作积极性,该车间实行计件工资制:每月完成合格品的件数在12件以内(包括12件),每件支付员工200元,超出
的部分,每件支付员工220元,超出
的部分,每件支付员工240元,超出4件以上的部分,每件支付员工260元,将这4段频率视为相应的概率,在该车间男员工中随机抽取2人,女员工中随机抽取1人进行工资调查,设实得计件工资超过3320元的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8402a1cf745128aa1cc83742c72fccf.png)
每月完成合格品的件数 | |||||
频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
女员工人数 | 3 | 22 | 17 | 5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非“工艺标兵” | “工艺标兵” | 总计 | |
男员工人数 | |||
女员工人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187d8df1f4c4673d12c1d0608534de23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ef956f42f6fec41587944555580a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-03更新
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544次组卷
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4卷引用:青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 某科研小组为了验证一种治疗新冠肺炎的新药的效果,选
名患者服药一段时间后,记录了这些患者的生理指标
和
的数据,并统计得到如下的
列联表(不完整):
在生理指标
的人中,设
组为生理指标
的人,
组为生理指标
的人,将他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16,17,19.
B组:12,13,14,15,16,17,20,21,25.
(1)填写上表,并判断是否有
的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系;
(2)从A,B两组人中随机各选
人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙,求乙的康复时间比甲的康复时间长的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c349bf2287fad8960f573f7e2390e2d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b763aea102ed2b162db67e04f158add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba68ba4856daa32e88b6fba5f5e634b0.png)
A组:10,11,12,13,14,15,16,17,19.
B组:12,13,14,15,16,17,20,21,25.
(1)填写上表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)从A,B两组人中随机各选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-09-13更新
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317次组卷
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4卷引用:青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文)试题
7 . 下列四个命题:
①函数
与
的图象相同;
②函数
的最小正周期是
;
③函数
的图象关于直线
对称;
④函数
在区间
上是减函数.
其中正确的命题是__________ (填写所有正确命题的序号)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234310a1e4580ccf8987f034e13a4c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dc6c17948bc3bc11a776ec346d9f9d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec95a180f925a142e2dc39808a483603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776c6bf310777afe3422a949d1ec89b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e723fc808c763c238067e724d94abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b355f70e175cfb3b1d6ed8ad23841e8e.png)
其中正确的命题是
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2019-04-29更新
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790次组卷
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3卷引用:青海省西宁市部分学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/31dd607a924d4bcebeadb4ba6063d739.png?resizew=351)
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
(Ⅲ)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/259c6f813da742dc8e768b558b8dd22e.png?resizew=519)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0326b788cc2c12aabb23a8a2cbfb389.png)
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/31dd607a924d4bcebeadb4ba6063d739.png?resizew=351)
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/30/1849829215289344/1851730482470912/STEM/259c6f813da742dc8e768b558b8dd22e.png?resizew=519)
.
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2018-01-02更新
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639次组卷
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3卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
9 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
时的概率
及
的数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
平均每天锻炼的时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490f23841252c831e89cf9917106835b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2017-04-13更新
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449次组卷
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2卷引用:2017届青海省西宁市高三下学期复习检测一(一模)数学试卷
解题方法
10 . 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为多少.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/cd263eb8-53eb-4a24-bf96-a2b5ac775588.png?resizew=165)
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