高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学-较易-组卷网

22-23高一下·四川成都·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，

.
(1)用五点法作图，填表并作出

在一个周期内的图象

(2)写出函数

单调递减区间和其图象的对称轴方程；

2023-04-18更新 | 378次组卷 | 4卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·四川达州·开学考试

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组

)，

后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:

(1)求成绩落在

）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在

，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.

2023-02-14更新 | 287次组卷 | 2卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题

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20-21高一上·重庆渝中·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

.


x					π

(1)填写上表，并用“五点法”画出

在

上的图象；
(2)先将

的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，最后将得到的图象向右平移

个单位长度，得到

的图象，求

的对称轴方程.

2021-11-09更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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16-17高二下·福建·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

频率分布直方图独立性检验

名校

4 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

附：.

P(K²≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2017-03-22更新 | 733次组卷 | 3卷引用：四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（文）试题

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22-23高一上·四川南充·开学考试

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

图形的性质

5 . 如图，四边形ABCD为菱形，延长AB至点E，使得BE=AB，过点E作EF∥AD，交DB的延长线于点F，请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)．

(1)在图1中，过BD的中点作直线l∥AE．
(2)在图2中，作出一个矩形．

2022-09-13更新 | 18次组卷 | 1卷引用：四川省南充市仪陇宏德中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

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23-24高一下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比

的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示，即

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．

7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用：四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·四川广安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数

的部分图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 771次组卷 | 5卷引用：四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为

，若

，则

___________.

2021-05-03更新 | 591次组卷 | 22卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题

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2024·四川成都·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

9 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间

内，并按

，

分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中

的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全

列联表，并判断是否有

的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试（二）文科数学试卷

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2023·四川南充·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数卡方的计算

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

10 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务，省时省力是消费者使用跑腿服务的主要原因，随着消费者即时需求和节约时间需求提升，跑腿服务将迎来发展期．某机构随机统计了800名消费者的年龄（单位：岁）以及每月使用跑腿服务的次数，得到每月使用跑腿服务低于5次的有550人，并将每月使用跑腿服务不低于5次的消费者按照年龄