名校
1 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2145ce56-3af5-4d66-812d-513f0be60ba1.png?resizew=213)
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和
的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2145ce56-3af5-4d66-812d-513f0be60ba1.png?resizew=213)
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
8 | 0.16 | |
10 | ________ | |
________ | ________ | |
14 | 0.28 | |
合计 | ________ | 1.00 |
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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名校
2 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图(请在答题卡上作图!);
(Ⅱ)求出
关于
的线性回归方程
;(参考公式:
,
)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅱ)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb7d5472e27b166e3e9e8a1848de11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
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2019-05-18更新
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453次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合 计 | 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/13/1923101900128256/1927214890729472/STEM/89fdc02bb1f149748b1b75ec9b1b3d2a.png?resizew=164)
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2018-04-21更新
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513次组卷
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2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题
4 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/d29784e4-7557-4ba3-804a-05f4d117c0c8.png?resizew=316)
(1)填写上表,并用“五点法”画出
在
上的图象;
(2)先将
的图象向上平移1个单位长度,再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的
,最后将得到的图象向右平移
个单位长度,得到
的图象,求
的对称轴方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2324263368dd6d8f25cdd8cbd9f9a63.png)
![]() | ![]() | ![]() | |||
x | π | ||||
![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/d29784e4-7557-4ba3-804a-05f4d117c0c8.png?resizew=316)
(1)填写上表,并用“五点法”画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53496ae2397150370142b5195a1a39c.png)
(2)先将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
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2021-11-09更新
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1017次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质(已下线)专题7.2 三角函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).
(2)估计数据落在
中的概率;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
分组 | 频率 |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() |
(2)估计数据落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966671a813c7a3b55b09dee9f06e992a.png)
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
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2020-03-28更新
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181次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/5eff88d9-bb16-415a-a4ff-583715036902.png?resizew=161)
(1)要经过平面
内的一点P和棱
将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若
,
,当点P在点C处时,求直线AP与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/5eff88d9-bb16-415a-a4ff-583715036902.png?resizew=161)
(1)要经过平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8745717601cd14b46c2298919b41b502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f9660760804ff01bbc9319b7342191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
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2022-01-23更新
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652次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
名校
解题方法
7 . 公元前
世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法,发现了黄金分割,其比值为方程
的正根
,这一数值也可以表示为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0eb5a484fff754044482c84e0e9215.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99606defee81cacc6652482953b6818c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feb6b6ef4069134061525264fab958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102ec2d43bc9422516d523003dcc6d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0eb5a484fff754044482c84e0e9215.png)
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名校
8 . “学习强国”平台自上线以来,引发社会各界广泛关注,在党员干部中更是掀起了一股学习热潮,该平台以全方位、多维度深层次的形式,展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”,为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况,随机选取了400人(男性、女性各200人),记录了他们今年1月底的积分情况,并将数据整理如下:
(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”,否则为“非优秀员工”,补全下面的2×2列联表,并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关;
(2)以样本估计总体,以频率估计概率,从已选取的400人中随机抽取3人,记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:参考公式及数据:
,其中n=a+b+c+d
积分 性别 | 2000~3000(分) | 3001~4000(分) | 4001~5000(分) | 5001~6000(分) | >6000(分) |
男性 | 80 | 60 | 30 | 20 | 10 |
女性 | 20 | 60 | 100 | 20 | 0 |
优秀员工 | 非优秀员工 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-27更新
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271次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
9 . 从红岭中学高一年级的理科素质考试中,随机抽取70名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/0a9232f3-21ad-4833-9f28-f7831abc3f7f.png?resizew=250)
(1)请补全频率分布直方图并估计该校高一学生本次考试的平均分;
(2)若用分层抽样的方法从分数在
,
,
中共抽取26人,则
,
,
各抽取多少人?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/0a9232f3-21ad-4833-9f28-f7831abc3f7f.png?resizew=250)
(1)请补全频率分布直方图并估计该校高一学生本次考试的平均分;
(2)若用分层抽样的方法从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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名校
10 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为
,求
的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:
,其中
.
(1)请补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-07-08更新
|
953次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题