1 . 5个袋子中放有白球和黑球，其中1号袋中白球占
，另外2，3，4，5号4个袋子中白球都占
，从中随机取1个袋子，从所取的袋子中随机取1个球，结果是白球，求这个球来自1号袋中的概率．
，另外2，3，4，5号4个袋子中白球都占，从中随机取1个袋子，从所取的袋子中随机取1个球，结果是白球，求这个球来自1号袋中的概率．
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解题方法
2 . 有两个箱子，其中1号箱装有1个红球和4个白球，2号箱装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，求某人从中随机取一箱，再从中任意取出一球，若取出的是红球，则此球来自1号箱的概率为多少？
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3 . 类比长方体对角线的求解过程，探求空间两点间的距离．如图，设
，
，为空间两点，求
．
，，为空间两点，求．
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4 . 对于函数
，我们发现，它的导函数
并没有恒大于0，当
时，有
，这是否会影响该函数的单调性？
，我们发现，它的导函数并没有恒大于0，当时，有，这是否会影响该函数的单调性？
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5 . 平均变化率的概念
一般地，函数
的自变量有可能不是时刻，因变量有可能不表示位置，因而
就不一定是平均速度，但仍然反映了因变量
随自变量
变化的快慢和变化方向（增减），因此我们把______ 称为函数
在区间
内的平均变化率．
一般地，函数
的自变量有可能不是时刻，因变量有可能不表示位置，因而就不一定是平均速度，但仍然反映了因变量随自变量变化的快慢和变化方向（增减），因此我们把在区间内的平均变化率．
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6 . 在一次跳水运动中，运动员相对于水面的高度
（单位：m）与起跳后的时间
（单位：s）存在函数关系
，根据上述探究，你能求该运动员在
，
，
内的平均速度吗？有什么发现？
（单位：m）与起跳后的时间（单位：s）存在函数关系，根据上述探究，你能求该运动员在，，内的平均速度吗？有什么发现？
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解题方法
7 . 求函数
在
处的导数．
在处的导数．
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8 . 直线与直线垂直的判定
（1）向量法
设直线
，
的方向向量分别为
，
，则
．
（2）三垂线定理及其逆定理法
①三垂线定理：如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的______ 垂直，则它和这条斜线也垂直．
②三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它和这条斜线在平面内的______ 也垂直．
（1）向量法
设直线
，的方向向量分别为，，则．（2）三垂线定理及其逆定理法
①三垂线定理：如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的
②三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它和这条斜线在平面内的
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9 . 如图是
在区间
上的函数图象．显然
，
，
为极大值，
，
，
为极小值．你能找到函数的最大值和最小值吗？
在区间上的函数图象．显然，，为极大值，，，为极小值．你能找到函数的最大值和最小值吗？
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解题方法
10 . 开区间上的连续函数有最值吗？
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