高中数学综合库练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算幂函数图象的判断及应用

名校

1 . 函数

，当

取不同的正数时，在区间

上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点

，

，连接

，线段

恰好被其中的两个幂函数

，

的图像三等分，即有

，那么

________.

2022-07-17更新 | 425次组卷 | 3卷引用：第16讲二次函数与幂函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的变换

2 . 已知

的图像如图①，则

的图像是_________；

的图像是________．

2020-07-25更新 | 85次组卷 | 3卷引用：专题3.7 函数的图象（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测

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11-12高一上·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几类不同增长的函数模型

3 . 如图，阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数，则该函数的图像是图中的(　　)

A．

B．

C．

D．

2017-11-25更新 | 582次组卷 | 7卷引用：2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修一和必修二综合测试A

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 我国中学生的近视率一直是社会关注的焦点．某市疾控中心为调查该市高中生的视力状况，从某高中3000名学生中随机抽取了100名学生用五分记录法统计了其裸眼视力，得到如图1所示的频率分布直方图：

为改善学生的视力状况，该校积极落实学生近视防控工作，建立视力监测制度，几年后，再次抽取100名学生，用五分记录法统计其裸眼视力，得到如下频数分布表：

裸眼视力
人数	5	20	60	15

(1)若裸眼视力位于

为轻度近视，用样本估计总体，用频率估计概率，估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数；
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图；

(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

2024-06-03更新 | 261次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）

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22-23高一下·河北保定·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由平面图形旋转得旋转体由直观图还原几何图形柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，梯形

是水平放置的四边形

的斜二测画法的直观图，已知

，

．

(1)在下面给定的表格中画出四边形

（不需写作图过程）；

(2)若四边形

以

所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积．

2023-06-25更新 | 200次组卷 | 4卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

名校

6 . 十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等

个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者.如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（）

A．在

米跑项目中，甲的得分比乙的得分低

B．在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当

C．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡

D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大

2023-04-15更新 | 880次组卷 | 14卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

7 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 1981次组卷 | 16卷引用：华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题

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2022·陕西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

8 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角大约（即