1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明代科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，如图2，将筒车抽象为一个半径为10的圆O，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，以筒车的中心O为原点，线段OA，OB所在的直线分别为x，y轴建立如图所示的直角坐标系（A，B为圆O上的点），分别用
，
表示t秒后A，B两点的纵坐标，则
的最大值为（ ）
，表示t秒后A，B两点的纵坐标，则的最大值为（ ） | A．50 | B．75 | C． | D．100 |
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2023-09-01更新
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263次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）FHsx1225yl186
解题方法
2 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径
，圆柱体的高
，圆锥体的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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630次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
3 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数
的图象的形状大致是（ ）
的图象的形状大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 则 |
C．若 ，则 | D．若 且 ，则 |
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5 . 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（ ）.
A． 与 |
B． 与 |
C． 与 |
D． 与 |
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6 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.黄金分割比
，现给出三倍角公式
，则
与
的关系式正确的为（ ）
，现给出三倍角公式，则与的关系式正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（ ）
4 | ||
| A．70 | B．120 | C．140 | D．144 |
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2023-12-22更新
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1078次组卷
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9卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三练 能力提升拔高（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 地处长江上游的四川省乐山市，多年来始终树立上游意识，落实上游责任，不断提升水环境治理体系和治理能力现代化水平，为守护好这一江清水作出乐山贡献（摘自：人民网四川频道）.为了解过滤净化原理，某中学科创实践小组的学生自制多层式分级过滤器，用于将含有沙石的大渡河河水进行净化.假设经过每一层过滤可以过滤掉五分之一的沙石杂质，若要使净化后河水中沙石杂质含量不超过最初的三分之一，则最少要经过多少层的过滤？（ ）（参考数据：
，
）
，）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-12-22更新
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379次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
解题方法
9 . 光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（参考数据：
）（ ）
）（ ）
| A．9.1m | B．10.9m | C．11.2m | D．12.1m |
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名校
10 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“
”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数
下列说法正确的是（ ）
”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是（ ）A．若，则 | B．若，则 |
| C．若，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-14更新
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132次组卷
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2卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
