高中数学综合库练习题及答案-天津高中数学-特供-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

等差等比公式法

1 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（）

A．94.5尺

B．93.5尺

C．92.5尺

D．91.5尺

2024-01-23更新 | 138次组卷 | 1卷引用：天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为48的矩形

截某圆锥得到椭圆C，且椭圆C与矩形

的四边相切.设椭圆C在平面直角坐标系中的方程为

，则下列选项中满足题意的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 230次组卷 | 2卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·天津河东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥

为阳马，

平面

，且

，若

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-10更新 | 247次组卷 | 3卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·天津·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . “阿基米德多面体”被称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知正方体边长为6，则该半正多面体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-29更新 | 1349次组卷 | 6卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

5 . 五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（）

A．12种

B．48种

C．72种

D．120种

2023-02-14更新 | 1145次组卷 | 6卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 从

至

世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______．

2023-09-25更新 | 744次组卷 | 5卷引用：天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算数列利用等差数列通项公式求数列中的项

名校

7 . 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积是（）

A．

升

B．

升

C．

升

D．

升

2022-12-29更新 | 909次组卷 | 7卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 750次组卷 | 4卷引用：天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为