1 . 一艘船以32 n mile/h的速度向正北方向航行．从A处看灯塔S位于船北偏东的方向上，30分钟后船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东的方向上，则灯塔S与B之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知复数（为虚数单位），求适合下列条件的实数的值；

(1)为实数；
(2)为虚数；
(3)为纯虚数．
(4)若z在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．

3 . 在中，角所对的边分别是，若角满足，且，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰非等边三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

4 . 已知的内角的对边分别为，若，则__________．

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，则______.

   

6 . 已知单位向量、满足，则______

7 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为________.

8 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线（）的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和，数列中___________

10 . 下列说法正确的是___________．
①直线（）必过定点
②直线在y轴上的截距为4
③直线的倾斜角为120°
④过点且垂直于直线的直线方程为