练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

1 . 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元．该商店定制了两种优惠方案；
方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；
方案二：总价打9折．
某顾客欲购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若购买茶杯数为x只，付款总钱数为y元，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方案中哪一种更省钱．

2022-11-04更新 | 255次组卷 | 3卷引用：北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·上海松江·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用

年（

）所需（包括维修费）的各种费用总计为

万元.
（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
（2）该船若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.

2020-03-04更新 | 505次组卷 | 4卷引用：上海市松江二中2015-2016学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

3 . 某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且

.现有两种购买方案（

）
方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由.
(2)若a，b，x，y满足

，

，求这两种方案花费的差值S的最小值（注；差值

较大值

较小值）.

2023-10-12更新 | 437次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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23-24高二下·山东·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 在2024年巴黎奥运会志愿者活动中，甲、乙、丙、丁4人要参与到

，

三个项目的志愿者工作中，每个项目必须有志愿者参加，每个志愿者只能参加一个项目，若甲只能参加

项目，那么不同的志愿者分配方案共有_______种（用数字表示）.

2024-08-18更新 | 739次组卷 | 2卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高二下学期5月期中检测数学试题

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23-24高二下·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

5 . 为了贯彻落实教育部印发的《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）》，同时完善学生的知识结构，提高学生的综合素质，培养高中生的人文精神、科学精神、创新意识和实践能力，西昌市某学校高二年级开设了3门社科类选修课和3门艺术类选修课，学生需从6门课中选修3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案有（）种．

A．12

B．15

C．16

D．18

2024-08-08更新 | 39次组卷 | 1卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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23-24高二下·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

6 . 某羽毛球队共有11名男队员，9名女队员，现组成一男一女的队伍参加男女混双比赛，则不同的组合方案共有（）

A．9种

B．11种

C．20种

D．99种

2024-06-24更新 | 64次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

7 . 某中学元旦晚会共由7个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有__________种.（用数字作答）

2024-05-19更新 | 289次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区，面对盐碱地改造成本高､维护难的现实，农技人员从“以种适地”角度入手，近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种，亩产量大幅提高，有力促进农民收入增长，带动农村经济发展.现有A，B，C，D四块盐碱地，计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦，若要求这两种旱碱麦都要种植，则不同的种植方案共有（）

A．18种

B．16种

C．14种

D．12种