1 . 某航空公司销售一款盲盒机票，包含哈尔滨､西安､兰州､济南､延吉5个城市，甲乙两人计划“五一”小长假前分别购买上述盲盒机票一张，则两人恰好到达城市相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 庑殿顶是中国古代殿宇建筑屋顶的常见样式，屋顶包含一条正脊､四条垂脊，四个屋顶面.已知南开中学午晴堂侧楼屋顶为庑殿顶样式，整个屋顶长，宽，正脊长，四个屋顶面坡度均为，其中坡度是指坡面的垂直高度和水平宽度的比值，则午静堂侧楼屋顶面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2023年冬季“尔滨”爆火，某咨询公司开展评价统计，以网络问卷､现场扫码问卷､电话回访､短信等方式进行，得到若干游客的评价得分如下频率分布直方图：

(1)估计评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），中位数（精确到0.1）：
(2)按比例从中抽取4人，进行不满意情况电话回访，再从这4人中随机抽取2人发送礼物，求2人不在同一评分区间的概率.

4 . 某班统计出一天中学生咨询物理、化学、生物问题的次数，其中咨询物理问题有次，化学问题有次，生物问题有次.现用分层抽样的方法抽取，抽取的样本容量为，再从样本中任取次.
(1)样本点用的形式表示，写出所有的样本点；
(2)求样本点中恰好抽到物理和化学各一次的概率？

5 . 某小区花园内现有一个圆台形的石碑底座，经测量发现该石碑底座上底面圆的半径为3，且上底面圆直径的一端点的投影为下底面圆半径的中点，高为2，则这个圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，两组成对数据的样本相关系数分别为，，则组数据比组数据的相关性更强

B．若关于的经验回归方程为，则样本点的残差为

C．已知随机变量服从二项分布，若，则

D．已知随机变量，若，则

7 . 春节期间，《第二十条》、《热辣滚烫》和《飞驰人生2》三部电影引爆了电影市场．某班有四名同学都要观看电影并且每人只能选择这三部中的一部电影观看，如果他们中有同学选择观看《第二十条》，则这四名同学不同的观影情况种数为（       ）

A．32

B．57

C．64

D．65

8 . 若王阿姨手工制作的工艺品每一件售出后可以获得纯利润4元，她每天能够售出的工艺品（单位：件）均值为50，方差为1.44，则王阿姨每天能够获得纯利润的标准差为（       ）

A．1.2

B．2.4

C．2.88

D．4.8

9 . 在经济学中，常用Logistic回归模型来分析还款信度评价问题．某银行统计得到如下Logistic模型：其中x是客户年收入（单位：万元），是按时还款概率的预测值，如果某人年收入是10万元，那么他按时还款概率的预测值大约为（       ）（参考数据：）

A．0.35

B．0.46

C．0.57

D．0.68

10 . 北京时间2023年12月15日21时41分，我国在海南文昌航天发射中心用长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功.据了解，在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度（单位：米/秒），其中（单位：米/秒）是喷流相对速度（即喷流相对火箭箭体喷出的速度，由火箭发动机性能决定，运动过程中视为常数），是指火箭的初始速度（单级火箭初始速度视为0，二级火箭视为上一飞行阶段火箭的最大速度），在每个飞行阶段中，（单位：吨）是火箭消耗的推进剂的质量，（单位：吨）是指火箭在该阶段的总质量（含推进剂），称为总质比，已知型火箭是一枚单级火箭，型火箭是一枚二级火箭，它们的喷流相对速度均为1000米/秒.（参考数据：，）.
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段，先点燃一级助推器，一级助推器燃料耗尽后将其抛掉，再点然二级火箭进入第二阶段，型火箭的总质量共12吨，其中一级助推器总重量7吨，装载了6吨推进剂，二级火箭总重为5吨，装载了4吨推进剂，求理想状态下型火箭的最大速度；
(2)型火箭只有一个飞行阶段，经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒，求在技术改进前总质比的最小整数值