1 . 2019年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中国队王者归来，6名队员全部摘金，总成绩荣获世界第一，数学奥林匹克协会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往机场接参赛选手.某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，有以下四种说法：

①直线与的夹角为；       
②二面角的正切值是；       
③经过三点，，截正方体的截面是等腰梯形；       
④点到平面的距离为；
则正确命题的序号为_____

4 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知两条不重合的直线和，两个不重合的平面和，下列四个说法：
①若，，，则       ②若，，，则
③若，，，则      ④若，，，则
其中所有正确的序号为（       ）

A．②④

B．③④

C．④

D．①③

6 . 某班级数学兴趣小组为了研究人脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长(码)	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长(码)	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”.请根据上表数据完成列联表，求出的值(结果精确到小数点后三位有效数字)，并说明有多大的可靠性认为“脚的大小与身高之间有关系”；
（2）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出关于的线性回归方程.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

；；

7 . 已知等差数列的前n项的和为，且，有下面4个结论：其中正确结论的序号为（       ）

A．

B．

C．

D．数列中的最大项为

8 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，则；
③若，，，，则；
④若，，，则.
其中正确命题的序号为___________.

9 . 给出下列命题：
①若两条不同的直线垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面垂直于一条直线，则这两个平面互相平行；
③若一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为___________.

10 . 下列叙述：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”是互斥事件；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；
③抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于；
④在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率；则所有正确结论的序号是（       ）

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①②