名校
解题方法
1 . 在第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕,冬奥会的举办为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇.
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元,每生产x千件,需另投入成本
(万元).经计算,若年产量于件低于100千件,则这x千件产品的成本
;若年产量x千件不低于100千件时,则这x千件产品的成本
.每千件产品售价为100万元,为了简化运算,我们假设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元,每生产x千件,需另投入成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2e979fb196a51ec41acad9af5a9892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e309bd9bcfc32985a1625d502277b0a.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-22更新
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342次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300(万元)引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,每生产
(单位:百台)另需投入成本
(万元),当年产量不足50(百台)时,
(万元;当年产量不小于50(百台)时,
(万元),据以往市场价格,每百台呼吸机的售价为600 万元,且依据疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润
(万元) 关于年产量
(百台)的函数解析式;(利润
销售额一投入成本
固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润
最大? 并求出最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31af908526f2d0b7489564cf3598d18.png)
(1)求年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当年产量为多少时,年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
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2022-01-22更新
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634次组卷
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4卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年,小林经过市场调查,决定投资生产某种电子零件,已知固定成本为6万元,年流动成本
(万元)与年产品产量x(万件)的关系为
,每个电子零件售价为12元,若小林加工的零件能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;
(2)求当年产量x为多少万件时年利润
最大?最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c732dc60481e2c0ad7d35a70c648e5.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求当年产量x为多少万件时年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2022-07-16更新
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1101次组卷
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7卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学(宏志班)试题专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)3.3 函数的应用(一)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
4 . 新冠肺炎期间,呼吸机成为紧缺设备,某企业在国家科技的支持下,进行设备升级,生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元,每生产一台需另投入100元,设该公司一年内生产该设备
万台,且全部售完,由于产能原因,该设备产能最多为32万台,且每万台的销售收入
(单位:万元)与年产量
(单位:万台)的函数关系式近似满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ce59c1e25c6dd35f0effca8e76d560.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式.(年利润=年销售收入-总成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ce59c1e25c6dd35f0effca8e76d560.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a85feb430340ed91476654d9d643e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?
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2022-01-24更新
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753次组卷
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5卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
名校
5 . 某变异病毒感染的治疗过程中,需要用到某医药公司生产的
类药品.该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元,每生产
千件需另投入成本为
(万元),每千件药品售价为60万元,此类药品年生产量不超过280千件,假设在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.
(1)求公司生产
类药品当年所获利润
(万元)的最大值;
(2)当年产量为多少千件时,每千件药品的平均利润最大?并求最大平均利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd670dd8836a9cb66e1504af95760a.png)
(1)求公司生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)当年产量为多少千件时,每千件药品的平均利润最大?并求最大平均利润.
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2021-02-02更新
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287次组卷
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5卷引用:广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒),对人类生命形成巨大危害.在中共中央、国务院强有力的组织领导下,全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎,疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人),然而国外因国家体制、思想观念的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越来越严重.疫情期间造成医用防护用品短缺,某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足19万件时,
(万元),在年产量大于或等于19万件时,
(万元),每件产品售价为25元,通过市场分析,生产的医用防护用品当年能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,某厂家在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ab7fc5445e509cf3c60c2e111927c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c445396a103ffbb17040962f546e1a.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万件时,某厂家在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-01-24更新
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938次组卷
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10卷引用:江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺,当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后,防护服产量将增加到
(万件),其中k为工厂工人的复工率
,A公司生产t万件防护服还需投入成本
(万元).
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数;
(2)对任意的
(万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3dd0591af0f2bfdaf696a6e896413e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d796b80fae8ef4154cb8a1caabdf69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dee0d84afb3f443aa008d9a3c4f73d8.png)
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数;
(2)对任意的
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2020-05-21更新
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2457次组卷
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14卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题(1)
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题(1)2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第二次考试月考数学试题上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)4.3 函数的应用浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y.
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
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名校
解题方法
9 . 某公司生产一类电子芯片,且该芯片的年产量不超过35万件,每万件电子芯片的计划售价为16万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分,其中固定成本为30万元/年,每生产
万件电子芯片需要投入的流动成本为
(单位:万元),当年产量不超过14万件时,
;当年产量超过14万件时,
.假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)如果你作为公司的决策人,为使公司获得的年利润最大,每年应生产多少万件该芯片?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f040b261b18a20cf8de5ca76d0a4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccb5dc74d0231cd58f94a6805b4157b.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果你作为公司的决策人,为使公司获得的年利润最大,每年应生产多少万件该芯片?
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2023-10-20更新
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2282次组卷
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14卷引用:四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试(11月校际联考)数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元),每千件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式:
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大?
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2023-12-20更新
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336次组卷
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4卷引用:高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷
(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)