1 . 某人发现人们在邮箱名称里喜欢用数字，于是他做了调查，结果如下表：

邮箱数	60	130	265	306	1233	2130	4700	6897
名称里有数字的邮箱数	36	78	165	187	728	1300	2820	4131
频率

（1）填写上表中的频率（结果保留到小数点后两位）；
（2）人们在邮箱名称里使用数字的概率约是多少？

2 . 某市从2020年5月1日开始，若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后，交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分，罚款200元的处罚，并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据，得到行人闯红灯的概率为0.2，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数		25
未闯红灯人数	85
合计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上，50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后，交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数	5	15	20
未闯红灯人数	95	85	180
合计	100	100	200

将统计数据所得频率视为概率，完成下列问题：
（1）将2×2列联表填写完整（不需要写出填写过程），并根据表中数据分析，在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前，是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关；
（2）在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后，闯红灯现象是否有明显改善，请说明理由；
（3）结合调查结果，请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议（至少提出两条建议）.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

3 . 已知函数，关于函数有下列命题：
①；②的图象关于点对称；
③是周期为的奇函数；④的图象关于直线对称.
其中正确的有______.（填写所有你认为正确命题的序号）

4 . 某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（       ）

   

A．频率分布直方图中第三组的频数为15

B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分

C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为74分

D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为73分

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的最长棱的长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

分组	频数
	4
	25
	30
	29
	10
	2
合计	100

(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．

7 . 已知函数，．

(1)在直角坐标系中画出和的图象；
(2)若恒成立，求的取值范围．

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．