解题方法
1 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组
,
用向量表示为
. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为
. ②
即
, ③
由平面向量基本定理“如果
和
是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量
,存在唯一的一对实数
,
,使
”知,若向量
,
不共线,那么存在唯一的一对实数
使得
成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量
,
不共线,就是方程组的对应系数
,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
二元一次方程组
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用向量表示为
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用向量的加法与数乘法则,可将①式化为
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即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8996fd422b64c6e832306bd0d90a799e.png)
由平面向量基本定理“如果
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b5dc876d7dcd3c971b36d26668b1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7345f310975ddb40dca94b5135c35dad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4df58718940c08cfe14ab7eace0f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b968435eea0fd7c3ecafa22b6836736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3422bf2089a6b1f9e95e13cbd8b6c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8996fd422b64c6e832306bd0d90a799e.png)
这样,从向量角度认识方程组,这里向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3422bf2089a6b1f9e95e13cbd8b6c7c.png)
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那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
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2 . 质量
kg的物体,在4.0N的水平力作用下,由静止开始在光滑水平面上运动了3s,求水平力在3s内对物体做的功.
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3 . 如图,在细绳l上作用着一个大小为200N的力,与水平方向的夹角为45°,细绳上挂着一个重物,使细绳的另一端与水平面平行,求物重G的大小.
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2023-10-09更新
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207次组卷
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8卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(基础版)(已下线)复习题二
名校
4 . 为了得到函数
的图象,只需将余弦函数
图象上各点( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
A.横坐标向左平移![]() |
B.横坐标向右平移![]() |
C.横坐标向左平移![]() |
D.横坐标向右平移![]() |
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2023-10-09更新
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390次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-6
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-6(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)习题 1-6
5 . 试比较复数运算与平面向量运算的异同,谈谈你的感受.
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6 . 化简:
,
,
,
,
,
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74cd0d356bab546ffd038cabd3ebc34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27404cf78fcd9089ed4aa2a4e8dc436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61edd463546c93e4a58db673fda6095c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d53f57e7721519692bd7dffeb372b3.png)
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7 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形,并画出该图形.三个角都是直角的四边形一定是矩形吗?
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8 . 过平面
的一条垂线,可作______个平面与平面
垂直.你还能命制类似的命题吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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9 . 回答问题(画图并说明理由).
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.
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10 . 如图,一个倒立的圆锥形水杯,底面半径为10cm,高为15cm.将一定量的水注入其中,水形成的圆锥高为
.
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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