1 . 已知在平面直角坐标系
中的双曲线
，它的中心在原点，焦点在
轴上，
，
分别为左、右焦点，
，离心率为5．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线右支上一点
满足
，试判定
的形状．
中的双曲线，它的中心在原点，焦点在轴上，，分别为左、右焦点，，离心率为5．(1)求双曲线
的标准方程；(2)在双曲线右支上一点
满足，试判定的形状．
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．过点 且在x､y轴截距相等的直线方程为 |
B．直线 在y轴上的截距为 |
C．直线 的倾斜角为 |
D．过点 且垂直于直线 的直线方程为 |
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2021-11-05更新
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594次组卷
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9卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 向量
，
，其中O为坐标原点，点C为线段
的中点，则点C的坐标为__________ ．
，，其中O为坐标原点，点C为线段的中点，则点C的坐标为
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2021-11-05更新
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97次组卷
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2卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
和直线
的交点为．
（1）求过点且与直线
平行的直线方程；
（2）若直线
与直线垂直，且到的距离为
，求直线的方程．
和直线的交点为．（1）求过点
且与直线平行的直线方程；（2）若直线
与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程．
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2021-02-04更新
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993次组卷
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11卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学理试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知空间中三点
，
，
.设
，
.
（1）求
､
；
（2）若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，.设，.（1）求
､；（2）若
与互相垂直，求实数的值.
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2020-12-08更新
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1443次组卷
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14卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知平面
的一个法向量
，平面
的一个法向量
，若
，则
__________ .
的一个法向量，平面的一个法向量，若，则
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2020-12-08更新
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774次组卷
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6卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
7 . 已知直线
和圆
相交于
两点．若
，则
的值为_________ ．
和圆相交于两点．若，则的值为
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2020-07-11更新
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17539次组卷
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118卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题09 直线与圆-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11 直线与圆-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密10 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 过高考 高考真题同步挑战（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷04 直线与圆的方程-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市第三中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第41讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题15 直线与圆-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点24 直线与圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省宜宾市南溪区第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第三次模拟（12月）数学（文）试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市北辰区2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点57 直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题19 圆的方程-2福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题09平面解析几何(第一部分)
名校
8 . 已知椭圆
(
)的一个焦点是圆
的圆心，且短轴长为
，则椭圆的左顶点为（ ）
()的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为，则椭圆的左顶点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-16更新
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1025次组卷
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15卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 圆心为
的圆与圆
相外切，则圆的方程为
的圆与圆相外切，则圆的方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-16更新
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1885次组卷
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14卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密10 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三总复习质量测试（二）数学（文科）试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题题组训练二 4.1.2 圆的一般方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学东校区2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）狂刷41 圆与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系（已下线）专题39 圆的方程以及直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破圆与圆的位置关系
名校
10 . 若两个向量
,则平面
的一个法向量为
,则平面的一个法向量为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-26更新
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3806次组卷
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15卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题空间向量的应用（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
