1 . 下列命题中假命题有（       ）

A．“”是“”的必要条件

B．“”是“不等式在R上恒成立”的充要

C．若，则

D．的最小值为5

2 . 甲、乙、丙、丁四位同学组成两队进行乒乓球比赛，先从四人中选出两个人组成一队，剩下的两位同学组成另一队，则甲、乙两位同学不在同一队的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．不论为何实数，直线恒过定点

B．直线的方向向量是，直线的倾斜角是

C．直线与直线互相垂直，则的值为2或0.5

D．两条平行直线和之间的距离.

4 . 设是实数，且满足等式，则实数等于（以下各式中的）（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 比较下列各组中与的大小，并给出证明.
(1)与，其中；
(2)与；
(3)与.

6 . 已知全集，集合．

(1)求；
(2)如图阴影部分所表示的集合可以是      （把正确答案序号填到横线处），并求图中阴影部分表示的集合；．
①   ②   ③   ④

7 . 几年国家出台的惠民政策越来越多，政府出资的“旧房改造”工程使得许多老旧校区旧貌换新颜，从根本上提高了百姓的生活质量.如图，在改造某小区时，要在一处公共区域搭建一间背面靠墙（墙长7米）的房屋，图形所示为房屋俯视图，房屋地面面积为房屋正面的造价为600元，侧面的造价为200元，顶部总造价为4800元，如果墙面高为3m，不计房屋背面和地面的费用，设总造价为元.

(1)请将总造价表示为正面边长的函数，怎样设计房屋边长能使总造价最低？最低总造价是多少？
(2)如果所需总费用不超过22800元，求房屋正面边长的取值范围是多少？

8 . 八角星纹是一种有八个向外突出的锐角的几何纹样（如图1），它由八个均等的向外伸展的锐角组成的对称多边形纹样，具有组合性强、结构稳定等特点．有的八角星纹中间镂空出一个正方形，有的由八个菱形组成，内部呈现米字形线条．八角星纹目前仍流行在中国南方的挑花和织锦中．在图2所示的八角星纹中，各个最小的三角形均为全等的等腰直角三角形，中间的四边形是边长为2的正方形，在图2的基础上连接线段，得到角，，如图3所示，则（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条直线和一个点可以确定一个平面

B．如果、是两条异面直线，且，，，，那么

C．向量，，若向量与垂直，则

D．复数满足，则的最大值为

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．“平面内有一条直线a，则这条直线上的一点A必在这个平面内”用符号表述是“，则”

B．一条直线和一个点确定一个平面

C．已知一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个面的距离是，则该球的体积

D．四边相等的四边形是平面图形