2 . 小明今年一月一日用24万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用年（）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）
(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该车若干年后有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出．
试问哪一种方案较为合算？请说明理由．

3 . 小明今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）.
(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该车若干年后有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由.
参考数据：，，.

4 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算？请说明理由.

5 . 目前全球新冠疫情严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元，该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后，从第几个月开始盈利？（即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值）；
(2)若该设备使用若干月后，处理方案有两种：①月平均盈利达到最大值时，以20万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.

6 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率．
(2)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：混合在一起化验．
请问：哪一种方案最合适（即化验次数的均值最小）？

7 . 直三棱柱中，已知，，.

（1）若为的中点，求三棱锥的体积，并证明：平面；
（2）将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.

8 . 某地位于甲、乙两条河流的交汇处，夏季多雨，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.2，（假设两河流发生洪水与否互不影响），现有一台大型设备正在该地施工，为了保护设备，施工方提出以下三种方案：
方案一：运走设备需要花费5000元；
方案二：建防洪设施，需要花费2000元，但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失56000元；
方案三：不采取措施，当两条河流同时发生洪水时损失60000元，只有一条河流发生洪水时，损失10000元．
（1）求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率；
（2）试比较哪一种方案更好，说明理由．

9 . 某公司为改善营运环境，年初以万元的价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为万元，使用年所需的各种费用总计为万元．
（1）该车营运第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）；
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以万元价格卖出；
②当年平均赢利总额达到最大值时，以万元的价格卖出．
问：哪一种方案较为合算？并说明理由．

10 . 某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.哪种方案较为合理？并说明理由.（注：年平均盈利额）