1 . 下列结论正确的是（     ）

A．若，则

B．直线：与，则“”是“”的充分不必要条件

C．直线被圆截得的最短弦长为

D．若函数在上单调递减，则

2 . M是一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，且．
(1)求动点M的轨迹方程E；
(2)设，，过点的直线l与曲线E交于A，B两点（点A在x轴上方），P为直线，的交点，当点P的纵坐标为时，求直线l的方程．

3 . 2014年，几个生产袋装螺蛳粉的小作坊在柳州悄然出现，打破了长期以来螺蛳粉只能“现煮堂食”的局面，政府通过引导，让相关产业逐步走向标准化，2018年8月20日，“柳州螺蛳粉”获得国家地理标志商标，2020年新冠肺炎疫情期间，柳州螺蛳粉逆势而上，成为全国热销产品，迅速走红.2022年，柳州螺蛳粉全产业链销售收入600.7亿元、增长19.8%，其中预包装柳州螺蛳粉销售收入182亿元、增长19.6%，年寄递量达到1.1亿件，今年某平台网红委托某工厂代加工袋装螺蛳粉，生产该款产品每月固定成本为4万元，每生产万袋，需另投入成本万元.当产量不足6万袋时，；当产量不小于6万袋时，.若该产品工厂的供货价为6元/袋，根据平台网流量，该款产品可以全部销售完.
(1)求工厂生产该款产品每月所获利润（万元）关于产量（万袋）的函数关系式；
(2)当月产量为多少万袋时，工厂生产该款产品每月所获利润最大，为多少万元？

4 . 某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（       ）

A．70

B．140

C．252

D．504

5 . 如图，若直线：与坐标轴交于，两点，与直线：交于点，直线交轴于点，交轴于点.则下列结论正确的是（       ）

A．，	B．的解是
C．的面积是3	D．当时，

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．方程的解是

B．方程的两个实数根之积为1

C．以、2两数为根的一元二次方程可记为：

D．一元二次方程的两实数根的平方和为7，则

7 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，能证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图（1），抛物线交轴于点，交轴于点.

(1)求和的值；
(2)已知点，是抛物线上的两个点，且，，求此抛物线的顶点到的距离；
(3)如图（2），连接，点是抛物线在线段上方部分上的一个动点，连接，交线段于点，设，求的取值范围.

9 . 如图，在正方形纸片中，对角线，交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交，于点，，连接，下列结论正确的是（       ）.

A．	B．
C．	D．四边形是菱形

10 . 如图，在正方形中，为对角线的中点，为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点，连接，若，则的长度为（       ）

A．2

B．

C．1

D．