解题方法
1 . 2024年1月5日起，第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解，激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市
社区年龄在
的市民300人，所得结果统计如下频数分布表所示
(1)求该样本中市民年龄的
分位数；
(2)为鼓励市民积极参加这次调查，该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励，奖励方案有两种：
方案一：按年龄
进行分类奖励，当
时，奖励10元：当
时，奖励30元：当
时，奖励40元；
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖，年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元，未抽中奖励10元，各次抽奖间相互独立，且每次抽奖中奖的概率均为
.
将频率视为概率，利用样本估计总体的思想，若该研究小组希望最终发出更多的奖金，则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案.
社区年龄在的市民300人，所得结果统计如下频数分布表所示| 年龄（单位：周岁） |  |  |  |  |  |
| 频数 | 30 | 81 | 99 | 60 | 30 |
| 持喜爱态度 | 24 | 65 | 75 | 30 | 12 |
分位数；(2)为鼓励市民积极参加这次调查，该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励，奖励方案有两种：
方案一：按年龄
进行分类奖励，当时，奖励10元：当时，奖励30元：当时，奖励40元；方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖，年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元，未抽中奖励10元，各次抽奖间相互独立，且每次抽奖中奖的概率均为
.将频率视为概率，利用样本估计总体的思想，若该研究小组希望最终发出更多的奖金，则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案.
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2 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学A，B，C，D，E，F到甲､乙､丙三个不同的社团开展活动，要求每个社团至少安排1人，且甲社团安排3人，A，B两人安排在同一个社团，C，D两人不安排在同一社团，则不同的安排方案是（ ）
| A．56 | B．28 | C．24 | D．12 |
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2023-06-19更新
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489次组卷
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4卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 中国饮食文化历史悠久，博大精深，是中国传统文化中最具特色的部分之一，其内涵十分丰富，根据义务教育课程方案，劳动课正式成为中小学一门独立的课程，“食育”进入校园.李老师计划在实验小学开展一个关于“饮食民俗”的讲座，讲座内容包括日常食俗，节日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6个方面.根据安排，讲座分为三次，每次介绍两个食俗内容（不分先后次序），则节日食俗安排在第二次讲座，且日常食俗与祭祀食俗不安排在同一次讲座中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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725次组卷
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4卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）
名校
4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．安排甲、乙、丙、丁4名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安排1人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则不同的安排方案共有（ ）
| A．36种 | B．18种 | C．24种 | D．30种 |
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2023-03-22更新
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1552次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理（已下线）专题16计数原理与概率统计（选填）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
5 . 某年某省有40万考生参加高考．已知考试总分为750分，一本院校在该省计划招生6万人．经考试后统计，考试成绩X服从正态分布
，若以省计划招生数确定一本最低录取分数．
（1）已知
，则该省这一年的一本最低录取分数约为多少？
（2）某公司为考生制定了如下奖励方案：所有高考成绩不低于一本最低录取分数的考生均可参加“线上抽奖送话费”活动，每个考生只能抽奖一次．抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（10，11，…，99），若产生的两位数字相同，则可奖励20元话费，否则奖励5元，假如所有符合条件的考生均参加抽奖活动，估计这次活动奖励的话费总额是多少？
，若以省计划招生数确定一本最低录取分数．（1）已知
，则该省这一年的一本最低录取分数约为多少？（2）某公司为考生制定了如下奖励方案：所有高考成绩不低于一本最低录取分数的考生均可参加“线上抽奖送话费”活动，每个考生只能抽奖一次．抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（10，11，…，99），若产生的两位数字相同，则可奖励20元话费，否则奖励5元，假如所有符合条件的考生均参加抽奖活动，估计这次活动奖励的话费总额是多少？
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2021-05-12更新
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526次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（理）试题
6 . 为发挥我市“示范性高中”的辐射带动作用，促进教育的均衡发展，共享优质教育资源．现分派我市“示范性高中”的5名教师到
，
，
三所薄弱学校支教，开展送教下乡活动，每所学校至少分派一人，其中教师甲不能到学校，则不同分派方案的种数是（ ）
，，三所薄弱学校支教，开展送教下乡活动，每所学校至少分派一人，其中教师甲不能到学校，则不同分派方案的种数是（ ）| A．150 | B．136 | C．124 | D．100 |
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2021-05-10更新
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1055次组卷
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4卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
7 . 美国一贯推行强权政治，2018年3月22日，美国总统特朗普在白宫签署了对中国输美产品征收关税的总统备忘录，限制中国商品进入美国市场。中国某企业计划打入美国市场，决定从A、B两种产品中只选一种进行投资生产，已知投入生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万元）
其中固定成本与年生产的件数无关，m是待定的常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计
，另外，年销售
件B产品时需交0.05
万元的附件关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润
与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；
(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计出投资方案.
| 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产件数 | |
| A产品 | 40 | m | 15 | 200 |
| B产品 | 60 | 10 | 22 | 150 |
其中固定成本与年生产的件数无关，m是待定的常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计
，另外，年销售件B产品时需交0.05万元的附件关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去.(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润
与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计出投资方案.
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