名校
解题方法
1 . 如图，棱长为
的正方体
，点
分别在棱
上，过点
的截面将正方体分割成两部分．的平面与正方体表面的交线；（无需证明，保留作图痕迹）；
(2)若点分别为中点，求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
的正方体，点分别在棱上，过点的截面将正方体分割成两部分．
的平面与正方体表面的交线；（无需证明，保留作图痕迹）；(2)若点
分别为中点，求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
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2023-06-21更新
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621次组卷
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6卷引用：陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题
陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
2 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
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2020-03-19更新
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709次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题
陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题（已下线）湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷（B卷）（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题
3 . 已知函数
.
(1)填写下表，用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)解不等式
.
.(1)填写下表，用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象； |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 | 0 | 2 | 0 | 0 |
.
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解题方法
4 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)填写下面表格，并用“五点法”画出在一个周期内的图像．
(1)求
的最小正周期；(2)填写下面表格，并用“五点法”画出
在一个周期内的图像．
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5 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
.
（1）当主视方向沿射线
方向时，画出四棱锥 的主视图（直接作图并标出尺寸即可， 不必写出演算步骤)；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
.
中，平面.（1）当主视方向沿射线
方向时，画出四棱锥 的主视图（直接作图并标出尺寸即可， 不必写出演算步骤)； （2）若
为 的中点，求证：平面.
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6 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲，乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图），计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附：
从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望.根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.| 甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
| 成绩优秀 | |||
| 成绩不优秀 | |||
| 总计 |
P（ | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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7 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin
表示．若实数n满足
，则
的值为（ ）
表示．若实数n满足，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2022-07-25更新
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585次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）10.2 二倍角的三角函数（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则
＝（ ）
＝（ ）| A．8 | B．4 |
| C．2 | D．1 |
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2020-08-21更新
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826次组卷
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18卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题江西省分宜中学2020-2021学年高一（课改班）下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
名校
解题方法
9 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-15更新
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611次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题25 欧几里得
名校
10 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》，文中提到：体育锻炼要从小抓起．“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托，牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中．某学校为了了解学生体育锻炼的情况，随机抽取了n名同学，统计了他们每周体育锻炼的时间，作出了频率分布直方图如图所示．其中体育锻炼时间在
内的人数为50人．
及
的值（的取值保留三位小数）；
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”，为了了解“运动达人”与性别是否有关系，我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计，得到如下
列联表：
补全列联表，并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关？
附：
内的人数为50人．
及的值（的取值保留三位小数）；(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”，为了了解“运动达人”与性别是否有关系，我们对随机抽取的
名学生的性别进行了统计，得到如下列联表：非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
列联表，并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关？附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2024-04-16更新
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368次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
