1 . 中，，作，点为垂足，为在上的射影，为在上的射影，则有成立．直角四面体（即）中，点为点在平面内的射影，的面积分别为，且在平面内的射影分别为、，其面积分别为的面积记为，类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体中可得到的正确结论为______．（写出一个正确结论即可）．

2 . 对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

3 . 若对于定义在R上的函数，其函数图像是连续不断，且存在常数，使得对任意的实数成立，则称是－伴随函数.有下列关于－伴随函数的结论：
①是常数函数中唯一一个－伴随函数；
②是一个－伴随函数；
③伴随函数至少有一个零点.
其中不正确的结论的序号是______________.(写出所有不正确结论的序号)

4 . 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体容器，则水面在容器中的形状可以是：①三角形，②菱形，③矩形，④正方形，⑤正六边形.其中正确的结论是（       ）.

A．③④

B．②④

C．②③④⑤

D．①②③④

5 . 将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.

6 . 一种单人纸牌游戏的规则如下：将七对不相同的纸牌放入一个书包中，游戏者每次随机地从书包中取牌并放回，不过当取到成对的牌时，就将成对的牌放到一边．当游戏者每次总取三张牌（所剩的若不够三张牌就全部取完）时，若取到三张牌中两两互不成对，游戏就结束；否则，取牌继续进行，直到书包中没有纸牌为止．则书包空的概率为________．

7 . 为不超过1996的正整数，如果有一个，使成立.则满足上述条件的值共有_________个.

8 . 给定空间不共面的个点．试问：是否一定存在这样一个平面，仅过这个点的其中三个？并请证明你的结论．