名校
1 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,在长方体
中,鳖臑的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-29更新
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483次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片
,对角线长为
(
为常数),从
中裁出一个内接正方形纸片
,使得点
,
分别
,
上,设
,矩形纸片
的面积为
,正方形纸片
的面积为
.
时,求正方形纸片
的边长(结果用
表示);
(2)当
变化时,求
的最大值及对应的
值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad5a9147b25285124851a61c7d1a24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-04-26更新
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610次组卷
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5卷引用:上海市光明中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列
本身不是等差数列,但从
数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列
(则称数列
为一阶等差数列),或者
仍旧不是等差数列,但从
数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列
(则称数列
为二阶等差数列),依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列
是一阶等比数列,则该数列的第
项是( )
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2023-04-04更新
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1436次组卷
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10卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
4 . 中国古代数学家用圆内接正
边形的周长来近似计算圆周长,以估计圆周率
的值.若据此证明
,则正整数
至少等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08708dbc4cd3b098e0646d62f305681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,在堑堵
中,
,且
.下列说法错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.过A点作![]() ![]() ![]() |
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2022-06-19更新
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2758次组卷
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13卷引用:上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 克罗狄斯·托勒密(Ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,完成下题:如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上一点,以AB为一边作等边三角形ABC,则当线段OC的长取最大值时,∠AOC=________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968618855751680/2974327036141568/STEM/91d6ee12a34042678c78acf8a8064c63.png?resizew=121)
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名校
7 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.其定义黎曼函数
为:当
(
为正整数,
是既约真分数)时
,当
或
或
为
上的无理数时
.已知
、
、
都是区间
内的实数,则下列不等式一定正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec4622d03afb89bddc6ae300753322d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fae5316b075ca2cd43e017b62bebe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a15214d0110a87d0f56c802f6855b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df21bcb07cb594d6614230b2317942f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2020-12-25更新
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1515次组卷
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13卷引用:上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题
上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题(一)上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(13)一元二次不等式的解法-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
,其三视图是三个全等的等腰直角三角形,则异面直线
与
所成的角的余弦值为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/15/2506613101592576/2506655623110656/STEM/c1f00f57119e4148841f7c197796ff3f.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/15/2506613101592576/2506655623110656/STEM/c1f00f57119e4148841f7c197796ff3f.png?resizew=262)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/15/2506613101592576/2506655623110656/STEM/5865e06a0a184ee6b72a3ad12e6d29e9.png?resizew=227)
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2020-07-15更新
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439次组卷
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3卷引用:2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想;“当整数
时,关于
、
、
的方程
没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下面命题正确的是( )
①对任意正整数
,关于
、
、
的方程
都没有正整数解;
②当整数
时,关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解;
③当正整数
时,关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解;
④若关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解,则正整数
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
①对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
②当整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
③当正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
④若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2019-11-06更新
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402次组卷
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4卷引用:2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
2019·上海浦东新·一模
名校
10 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,则以正方体
的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为
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A.12 | B.24 | C.48 | D.58 |
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