1 . 福州市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按的比例随机抽取人进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为组画出频率分布直方图如图所示，现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的倍．

（1）若次数在以上含次为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？
（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图．
（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？

2 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额（单位：千元）	人数	频率
	16
	24
	16
	14
合计	200

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2
（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图）．

（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？
（3）设在200人中网购金额在和的人数为，在（2）条件下，已知和的两个群体的平均值分别为，，且这两个群体的方差分别为，．试估计这人的方差．

3 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：

周跑量
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

周跑量	小于20公	20公里到	不小于40
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格	2500	4000	4500

（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？

4 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、均值；
（3）根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要所少分？

5 . 的展开式中的常数项为___________（用数字填写答案）.

6 . 已知在的展开式中，_________（填写条件前的序号）
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14：3；
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55；
条件③.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中含的项.

7 . 暑假期间，学生居家生活和学习，教育部门特别强调，身体健康与学习成绩同样重要.某校对300名学生的锻炼时间进行调查，数据如表：

平均每天锻炼 的时间（分钟）
总人数	30	50	60	70	55	35

将学生日均锻炼的时间在的学生评价为“体育合格”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关.

	体育不合格	体育合格	合计
男		60	160
女
合计

（2）从上述体育合格的学生中，按性别用分层抽样的方法抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间较多的原因，记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

P（）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表

9 . 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

10 . 将“福”、“禄”、“寿”填入到如图所示的4×4小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有(　　)

A．288种	B．144种
C．576种	D．96种